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Gerald Kurzweil (Gerald2)
| Veröffentlicht am Samstag, den 01. Dezember, 2001 - 19:29: |
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Man soll die gemeinsamen Tangenten an die Kurven x^2+y^^2=2 x^2+3y^2=3 die zwei Geraden miteinander schneiden und dann? |
K.
| Veröffentlicht am Samstag, den 01. Dezember, 2001 - 20:04: |
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Hallo Gerald die beiden Kreise miteinander schneiden; also beide Gleichungen nach x² oder y² auflösen und gleich setzen. Ergebnis sind die Berührpunkte der jeweiligen Tangenten. Nun den Kreismittelpunkt ( ist bei beiden Kreisen M(0/0)) und den Berührpunkt in die Kreistangentengleichung einsetzen und auflösen. (x1-xm)(x-xm)+(y1-ym)(y-ym)=r² ist die Kreistangentengleichung. Mfg K. |
Gerald Kurzweil (Gerald2)
| Veröffentlicht am Sonntag, den 02. Dezember, 2001 - 14:53: |
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Meinst du mit Kreistangentengleichung diese (T-M)*(X-T) bei mir kommt für y=1/2 und x=3/2 heraus stimmt das? ganz kapier ich das Beispiel noch nicht |
Gerald Kurzweil (Gerald2)
| Veröffentlicht am Sonntag, den 02. Dezember, 2001 - 14:56: |
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Meinst du mit Kreistangentengleichung diese (T-M)*(X-T) bei mir kommt für y=1/2 und x=3/2 heraus stimmt das? ganz kapier ich das Beispiel noch nicht |
K.
| Veröffentlicht am Sonntag, den 02. Dezember, 2001 - 17:32: |
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Hallo Gerald Schnittpunkte ermitteln: x²+y²=2 <=> x²=2-y² x²+3y²=3 <=> x²=3-3y² gleich setzen: 2-y²=3-3y² |+3y² 2+2y²=3|-2 2y²=1 |:2 y²=1/2 => y1=Ö(1/2) und y2=-Ö(1/2) Werte in x²=2-y² einsetzen und nach x auflösen: y1: x²=2-(1/2)=3/2 => x1=Ö(3/2) und x2=-Ö(3/2) y2: x²=2-(1/2) => gleiche x-Werte Die Schnittpunkte sind somit: S1(Ö(3/2)|Ö(1/2)) S2(Ö(3/2)|-Ö(1/2)) S3(-Ö(3/2)|Ö(1/2)) S4(-Ö(3/2)|-Ö(1/2) Für x²+y²=2 und den Punkten S1 bis S4 folgt mit der Kreistangentengleichung: (x1-xm)(x-xm)+(y1-ym)(y-xm)=2 S1: Ö(3/2)*x+Ö(1/2)*y=2 =>Ö(1/2)y=2-Ö(3/2)x => y=2/Ö(1/2)-Ö(3/2)/Ö(1/2)*x => y=2Ö2-Ö3*x S2: y=-2Ö2-Ö3*x S3: y=2Ö2+Ö3*x S3: y=-2Ö2-Ö3*x Damit haben wir für jeden der Schnittpunkte die Tangente an x²+y²=2 Was meinst du nun mit gemeinsame Tangenten? Die Tangenten an x²+3y²=3 haben andere Steigungen als die von x²+y²=2. Bitte kontrollier noch einmal die Aufgabenstellung. Mfg K. |
Thomas
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 05. Dezember, 2001 - 18:06: |
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Hallo, ich sitze seit 2 Stunden vor dieser Aufgabe, die Lösung ist höchstwahrscheinlich sehr einfach, aber ich komme einfach nicht drauf: Gegeben ist die Schar y = t*x^2 mit t <> 0. Welche Parabel der Schar berührt die Gerade mit der Gleichung y = 2x - 4? Gib auch den Berührpunkt an! Muss mand a mit der Formel "m = 2ax" rechnen? Bitte helft mir schnell!! Danke!! Thomas |
H
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 05. Dezember, 2001 - 22:00: |
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Hallo Thomas, Bitte hänge Deine Fragen nicht an andere an sondern öffne dazu einen neuen Beitrag! |