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Trigonometrische Gleichung sinx + cos...

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Patrick
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 24. Mai, 2001 - 19:36:   Beitrag drucken

Wer kann mir dazu die Nullstellen, 1.Ableitung, Periode und Extrema berechnen. Und mir dazu alles erklären, wie er es gemacht hat. Schreibe nämlich morgen eine Arbeit. Vielen Dank im vorraus
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MP
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 24. Mai, 2001 - 21:30:   Beitrag drucken

f(x)=sinx+cosx
sinx+cosx=0 => /cosx
tanx+1=0
tanx=-1 ==>x=-45°
Die Tangensfunktion hat die Periode (pi*n) ==>Nullstellen liegen vor für alle Werte, die folgende Bedingung erfüllen: x=pi*n-45°=pi*(n-1/4)
f´(x)=cosx-sinx=0 => /cosx
1-tanx=0 ==>tanx=1 ==>x=45°
Extrema liegen vor bei allen x, für die gilt: x=pi*n+45°=pi*(n+1/4)
f´´(x)=-sinx-cosx=-(sinx+cosx)
Muß erstmal raus! Versuch mal, ob Du damit was anfangen kannst!
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Janine
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Veröffentlicht am Montag, den 12. November, 2001 - 18:36:   Beitrag drucken

gegeben:

x>1
-----
sin x

Lösung: D=R * \ (n*2 Phi\n Element aus Z)

Wer ist in der Lage mir den Weg zu der Lösung mit einfachen Worten zu erklären.

Danke schon mal

Janine :)
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Gerlinde
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Veröffentlicht am Montag, den 12. November, 2001 - 20:09:   Beitrag drucken

Hallo Janine,
Bitte hänge Deine Fragen nicht an andere an!
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Joachim Nohle
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Veröffentlicht am Montag, den 12. November, 2001 - 20:42:   Beitrag drucken

Ich habe auch eine Aufgabe die niemand aus unserer Klasse kann:
wir sollen zeigen daß sin2x =2*sinx*cosx

Wo soll man da anfangen?

Vielen Dank
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K.
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Veröffentlicht am Dienstag, den 13. November, 2001 - 09:47:   Beitrag drucken

Hallo Joachim

wenn du die Additionstheoreme benutzen darfst, ist es ganz einfach.
Wir benötigen
sin(x+y)=sin(x)cos(y)+cos(x)sin(y)

sin(2x)=sin(x+x)
=sin(x)cos(x)+cos(x)sin(x)
=sin(x)cos(x)+sin(x)cos(x)
=2sin(x)cos(x)

Mfg K.

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