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Beitrag |
    
sonja
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. Oktober, 2001 - 18:29: | 
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Wie löse ich diese aufgabe?!
Aufgabe: Bestimmen sie die Berührpunkte und Gleichungen der Tangenten an den Kreisk die parallel zur geraden g sind.
k: x^2-6x+y^2+4y=48 ; g: 5x+6y=15 |
uhu
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. Oktober, 2001 - 20:19: |
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Die Gleichung der Geraden g nach y umgestellt:
y=-5/6x+15/6.
Eine dazu senkrechte Gerade hat nach der Beziehung m1*m2=-1 den Anstieg 6/5.
Diese zu g senkrechte Gerade h( m=6/5 ) lässt man nun durch den Mittelpunkt des Kreises verlaufen indem man durch Berechnung von n in der Gleichung y=mx+n die richtige Lage realisiert. In die Gleichung y=mx+n setzt man für m=6/5 und für x und y die Koordinaten des Mittelpunktes ein.
Damit hat man die Gerade h vollständig (also m und n). Diese Gerade ist nun in den Kreis einzusetzen und die dabei entstehende quadratische Gleichung nach x aufzulösen, welche beide Lösungen man in die Geradengleichungen einsetzt. Damit hat man die Berührungspunkte. Mit der Tangentengleichung ist die Aufstellung der Tangentengleichungen kein Problem mehr: hoffe ich
uhu |
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