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Beitrag |
    
Minniem (Minniem)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 05. August, 2001 - 15:28: | 
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Hallo,
irgendwie habe ich ein Brett vorm Kopf. Kann mir mal jemand auf die Sprünge helfen?
Ich soll eine Verknüpfungstafel so ausfüllen, daß in <{c1, c2}, *> zwar die Gleichung x * a = b für alle a,b Element von {c1, c2} lösbar ist, nicht aber a * y = b in jedem Falle. Zudem soll ich dann begründen, warum <{c1, c2}, *> dann keine Gruppe ist.
Vielen Dank für jegliche Anregung.
Gruß
Minnie |
Minniem (Minniem)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 05. August, 2001 - 19:08: |
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Hallo,
kann mir keiner helfen???
Gruß
Minnie |
Mr. Rascal (Uwe)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 05. August, 2001 - 20:19: |
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Hallo Minnie,
ich hoffe nicht, dass du schon verzweifelt bist. Ich musste auch ein wenig nachdenken, bis ich eine Lösung gefunden habe. Die Operation * ist wohl nicht symmetrisch, denn sonst gäbe es auch für y immer eine Lösung.
Ich habe mir nun gedacht, dass ich dem rechten Parameter von * überhaupt keine Bedeutung gebe. Dann folgt eine solche Tabelle:
* | c1 | c2
-----------
c1 | c1 | c1
------------
c2 | c2 | c2
Das Ergebnis hängt jetzt nur vom ersten Parameter (links) ab und ist unabhängig vom zweiten (oben).
Kannst du jetzt prüfen, ob es eine Gruppe ist? Aber ich sende gleich noch diese Überlegung.
Mr. Rascal |
Minniem (Minniem)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 05. August, 2001 - 20:30: |
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Hallo, Uwe,
zunächst mal vielen Dank.
Es ist natürlich keine Gruppe, weil
- nicht assoziativ
- kein neutrales Element und somit
- keine Inversen vorhanden.
Stimmt das so?
Gruß
Minnie |
Mr. Rascal (Uwe)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 05. August, 2001 - 20:59: |
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Hi Minnie,
ja, da hast du wohl Recht. Aber da es sich nicht um eine kommutative Gruppe handeln kann (a*b ungleich b*a), könnte es ja sein, dass es ein Links-Neutrales- und ein Rechts-Neutrales Element gibt.
Es gibt aber kein aber kein Links-Neutrales-Element, denn a*c1=a und a*c2=a für alle a.
War das eine Hausaufgabe?
Bye!
Mr. Rascal |
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