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Luca
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 25. Juli, 2001 - 18:27: |
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Hi Leute, kann mir jemand von Euch helfen? 1. Gegeben ist die Funktion f: IR = IR mit f(x) = 0,5 . (3 hoch x). Berechne die Umkehrfunktion f* von f. Gib die Definitions- udn Wertemenge von f* an. 2. Berechne die Lösungsmenge der Gleichung 0,9 . (1,4 hoch x) = 3,2 G = IR Danke schön. Und eine schöne Restwoche noch. Luca |
Lerny
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 26. Juli, 2001 - 16:05: |
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Hallo Luca 1. y=f(x)=0,5*3x Die Umkehrfunktion erhälst du, indem du x und y vertauscht und nach y auflöst; also x=0,5*3y|:0,5 2x=3y|Logarithmieren ln(2x)=ln(3y) ln(2x)=yln3|:ln3 y=ln(2x)/ln3 Defintionsbereich x>0; Wertebereich R (Menge der reellen Zahlen) 2. 0,9*1,4x=3,2|:0,9 1,4x=32/9|logarithmieren xln1,4=ln(32/9)|:ln1,4 x=3,77 mfg Lerny |
Luca
| Veröffentlicht am Freitag, den 27. Juli, 2001 - 18:38: |
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Super vielen Dank, kannst Du mir nochmal sagen, wie ich die Umkehrfunktion jetzt in das Koordinatensystem einzeichnen kann, ich krieg das irgendwie nicht hin. Danke und schönen Abend noch Luca |
Luca
| Veröffentlicht am Samstag, den 28. Juli, 2001 - 08:01: |
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Wer kann mir helfen? Bitte Danke Gruß Luca |
Nee-Max 50
| Veröffentlicht am Samstag, den 28. Juli, 2001 - 10:16: |
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x | ln(2x) | Log3(2x) = ln(2x)/ln(3) | | 0,1 | -1,61 | -1,46 | 0,2 | -0,92 | -0,83 | 0,3 | -0,51 | -0,46 | 0,4 | -0,22 | -0,2 | 0,5 | 0 | 0 | 0,6 | 0,18 | 0,17 | 0,7 | 0,34 | 0,31 | 0,8 | 0,47 | 0,43 | 0,9 | 0,59 | 0,54 | 1 | 0,69 | 0,63 | 1,1 | 0,79 | 0,72 | 1,2 | 0,88 | 0,8 | 1,3 | 0,96 | 0,87 | 1,4 | 1,03 | 0,94 | 1,5 | 1,1 | 1 | 1,6 | 1,16 | 1,06 | 1,7 | 1,22 | 1,11 | 1,8 | 1,28 | 1,17 | 1,9 | 1,34 | 1,22 | 2 | 1,39 | 1,26 | 2,1 | 1,44 | 1,31 | 2,2 | 1,48 | 1,35 | 2,3 | 1,53 | 1,39 | 2,4 | 1,57 | 1,43 | 2,5 | 1,61 | 1,46 | 2,6 | 1,65 | 1,5 | 2,7 | 1,69 | 1,54 | 2,8 | 1,72 | 1,57 | 2,9 | 1,76 | 1,6 | 3 | 1,79 | 1,63 | 3,1 | 1,82 | 1,66 | 3,2 | 1,86 | 1,69 | 3,3 | 1,89 | 1,72 | 3,4 | 1,92 | 1,74 | 3,5 | 1,95 | 1,77 | 3,6 | 1,97 | 1,8 | 3,7 | 2 | 1,82 | 3,8 | 2,03 | 1,85 | 3,9 | 2,05 | 1,87 | 4 | 2,08 | 1,89 | 4,1 | 2,1 | 1,92 | 4,2 | 2,13 | 1,94 | 4,3 | 2,15 | 1,96 | 4,4 | 2,17 | 1,98 | 4,5 | 2,2 | 2 | 4,6 | 2,22 | 2,02 | 4,7 | 2,24 | 2,04 | 4,8 | 2,26 | 2,06 | 4,9 | 2,28 | 2,08 | 5 | 2,3 | 2,1 | 5,1 | 2,32 | 2,11 | Die Funktionswerte der Umkehrfunktion der Funktion f(x) = 0.5 * 3x errechnest du auf deinem Taschenrechner, indem du x eingibst, dies mit 2 multiplizierst und das Ergebnis mit dem natürlichen Logarithmus (Taste ln) logarithmierst. Dies müsste dem (gerundeten) Wert in der zweiten Spalte der Tabelle entsprechen. Anschließend dividierst du dies Ergebnis durch ln(3) = 1.0986... und müsstest auf den Wert in der dritten Spalte kommen. In der ersten Spalte steht also die x-Koordinate, die normalerweise auf der waagrechten Achse abgetragen wird und in der letzten Spalte steht die y-Koordinate des jeweiligen Punktes des Graphen deiner Umkehrfunktion. Der Graph von f* müsste dann etwa so aussehen:
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Nee-Max 50
| Veröffentlicht am Samstag, den 28. Juli, 2001 - 10:16: |
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