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Beitrag |
    
Tomik
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 26. April, 2001 - 06:09: | 
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Hallo!
Ich schreibe morgen eine tierisch schwere Klausur, und es wäre echt nett,
wenn mir jemand die 3 Aufgaben vor-rechnen könnte. Ne Erklärung wäre natürlich
auch echt spitze zu den Aufgaben. Aha, was ich noch sagen wollte: Leute - Danke!
Übungsklausur:
1.) gegeben: f(x) = x^3 + 3x^2 - 9x +5
gesucht: fefinitionsbereich, schnitt mit den achsen, relative extremwerte, wendepunkt,
graph, symmetrieeigenschaften, tangente durch den wendepunkt
2.) Ein Graph berührt bei x=1 die x-Achse und hat bei W(3/-16) einen wendepunkt.
ermitteln sie f(x)= ax^3 + bx^2 + cx +d
3.) Nach dem Abschneiden der quadrate mit der seitenlänge x soll eine offene
schachtel mit maximalem volumen entstehen. wie wählen sie x? ist die hinreichende
bedingung für ein relatives maximum erfüllt?
(Bemerkung: Diese 3. Aufgabe ist sehr sehr schwer! Eine Zeichnung ist auch gegeben.
ein rechteck - 4 quadrate werden an den ecken abgeschnitten. diese quadrate heißen
"x"! Es gibt die seite "a" und die seite "b".)
Vielen Dank euch allen für die großartige Unterstützung für die humanistischen Laien
der Mathematik 
Grüße Tomik kuri@gmx.de |
Andra
| | Veröffentlicht am Freitag, den 27. April, 2001 - 08:49: |
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Hallo Tomik,
ich weis ja nicht, ob Dir das jetzt noch was nützt, aber vielleicht schreibst Du nach der Übungsklausur noch eine richtige, da will ich Dir mal helfen.
Zu Aufgabe 2:
Ein Graph berührt bei x=1 die x-Achse und hat bei W(3/-16) einen wendepunkt.
ermitteln sie f(x)= ax^3 + bx^2 + cx +d
berührt bei x=1 die x-Achse heißt folgendes:
1. Nullstelle für x=1, also
0 = a + b + c + d
2. Extremstelle für x=1, also 1. Ableitung nehmen:
0 = 3a + 2b + c
W(3/-16) heißt folgendes:
1. Kurvenpunkt, also
-16 = 27a + 9b + 3c + d
2. Wendepunkt für x=3, also 2. Ableitung nehmen:
0 = 6a*3 + 2b
Jetzt hast Du vier Gleichungen für vier Unbekannte, das sollte lösbar sein.
Ich hoffe, das hat Dir ein bischen geholfen.
Ciao, Andra |
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