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Tirtus
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 15. März, 2001 - 15:32: |
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Kann mir jemand den Lösungsweg für folgende Steckbriefaufgabe vielleicht vorrechnen? -Parabel 3. Ordnung -durch den Punkt A(0/-2) -Wendepunkt in W (2/0) -Maximum für x=3 Wenn ich mich nicht irre kann man daraus folgern: f(0)=-2 f(2)=2 f"(2)=0 f'(3)=0 Aber wie geht es jetzt weiter? Bitte helft mir! Vielen Dank im Voraus!!!! Tirtus |
Konstanze Kiefer (Conny)
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 15. März, 2001 - 18:31: |
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Hallo Tirtus Also du weißt, dass eine Funktion 3.Ordnung folgende Form hat: f(x)=ax³+bx²+cx+d Daraus folgt: f'(x)=3ax²+2bx+c f''(x)=6ax+2b Jetzt musst du nur noch alles einsetzen um a,b,c und d rauszukriegen: f''(2)=0: 0=12a+2b --->-12a=2b --->-6a=b Das kannst du jetzt in f'(x) und f(x) einsetzen: f'(x)=3ax²-12ax+c f(x)=ax³-6ax²+cx+d da f'(3)=0: 0=27a-36a+c --->9a=c Das jetzt noch mal in f(x) einsetzen: f(x)=ax³-6ax²+9ax+d Schließlich hast du auch noch zwei Punkte, nämlich (2/0) und (0/2) --> 2=a*0-6a*0+c*0+d --> d=2 --> f(x)=ax³-6ax²+9ax+2 jetzt noch der letzte Punkt um das a auszurechnen: 0=8a-24a+18a+2 0=2a+2 -->a=-1 Außerdem weßt du, dass b=-6a ist und c=9a. Also: b=6 und c=-9 Deine Funktion lautet: f(x)=-x³+6x²-9x+2 Tschüss Conny |
4507
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 15. März, 2001 - 21:07: |
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Also wenn ich die Probe mache scheint die Funktion nicht zu stimmen --- und D muss auf jeden fall = -2 sein Aber daran allein liegt es nicht ... |
Curious (Curious)
| Veröffentlicht am Freitag, den 16. März, 2001 - 08:53: |
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Conny hat die Formeln schon korrekt angegeben. Der einzige Fehler, der sich eingeschlichen hat, ist bei ...Schließlich hast du auch noch zwei Punkte, nämlich (2/0) und (0/2) --> 2=a*0-6a*0+c*0+d --> d=2 ... Der zweite Punkt lautet (0/-2). Und dieser Fehler schlägt sich halt bis zum Ende der Rechnung durch. |
conny
| Veröffentlicht am Samstag, den 17. März, 2001 - 16:56: |
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Ups |
conny
| Veröffentlicht am Samstag, den 17. März, 2001 - 17:20: |
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Hallo Hier also die revidierte Version: y=x³-6x²+9x-2 Sorry noch mal |
Tirtus
| Veröffentlicht am Samstag, den 17. März, 2001 - 22:47: |
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Vielen Dank für deine Hilfe!!! Hat mir wirklich sehr geholfen!!! Den kleinen Fehler habe ich beim durchgehen der Aufgabe auch früh genug bemerkt. Nochmal danke, Tirtus |
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