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Cola dose

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klasse 11 » Differentialrechnung » Extremwertaufgaben » Volumen » Cola dose « Zurück Vor »

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pofuka
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Veröffentlicht am Samstag, den 02. September, 2000 - 10:46:   Beitrag drucken

hi ! ich habe ein problem.
wir sollen den minimalen material verbrauch für eine cola dose berechnen. ich hab bis jetzt zwei formeln:
1: 0,33=pi*r²*h
2: O(oberfläche)=2*pi*r*h+2*pi*r²

so nun zu meinem problem. ich hab eine nach h b.z.w nach r umgestellt und in die andere eingesetzt aber es kommt immer was negatives unter einer wurzel raus, und das geht nicht. könnt ihr mir vielleicht weiterhelfen???
ps.: bin in der 12 klasse
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hausi
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Veröffentlicht am Samstag, den 02. September, 2000 - 11:34:   Beitrag drucken

Du mußt die neue Gleichung erst nach r bzw. h ableiten bevor du sie nach der gesuchten Variablen auflösen kannst.
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Fern
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Veröffentlicht am Samstag, den 02. September, 2000 - 12:00:   Beitrag drucken

Hallo pofuka,
0,33=r²ph.............[1]
O=2prh+2pr²...[2]
===========================
Aus [1]: h=0.33/(r²p)
eingesetzt in [2]:
O=0.66/r+2p

Nun differenzieren wir und setzen die Ableitung =0:
dO/dr= -0,66/r²+4pr=0
-0.66+4pr³=0
r³=0,66/(4p)
r=0,3745
h=0,7492

================
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Ellen Stefanie (Kelly)
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Veröffentlicht am Dienstag, den 12. Dezember, 2000 - 23:04:   Beitrag drucken

Hi Mathekönner!
Ich armes Ding han no idea von der Vorgehensweise bei Extremwertaufgaben (allgemein)! Schreibe morgen test!
Please helft mir und schreibt bald! Danke Danke Danke
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Leo (Leo)
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Veröffentlicht am Freitag, den 15. Dezember, 2000 - 11:14:   Beitrag drucken

Bei Extremwertaufgaben muß man mit Ableitungen umgehen können. Die Nullstellen der ersten Ableitung kennzeichnen meistens Extrempunkte der Funktion.
Beispiele gibt es hier:
Extremwertaufgaben...
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Ric Schröder (Maitd)
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Veröffentlicht am Sonntag, den 16. Dezember, 2001 - 13:33:   Beitrag drucken

Schreibe am Dienstag den 18.12.01 eine Mathematikklausur zum Thema Extremwerte und Realaufgaben. Ich wohne in Hamburg und gehe in die 12.. Wer kann mir tipps geben?
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Bier König (Bierkönig)
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Veröffentlicht am Montag, den 17. Dezember, 2001 - 12:05:   Beitrag drucken

Was ist da so schwer dran? Lernt man sowas bei euch in der 12. Klasse? In Bayern lernt man das 3 Jahre vor dem Abitur!
Mei o mei....
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Bier König (Bierkönig)
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Veröffentlicht am Montag, den 17. Dezember, 2001 - 12:39:   Beitrag drucken

Was ist da so schwer dran? Lernt man sowas bei euch in der 12. Klasse? In Bayern lernt man das 3 Jahre vor dem Abitur!
Mei o mei....

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