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Beitrag |
    
jakob
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 05. Juni, 2002 - 14:44: | 
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Wir haben die Gleichung Oberfläche )
2000=pi*r^2*h + 2/3pi*r^3 (1)
O=2pi*r*h + 2pi*r^2 (2)
(1) nach h aufgelöst gibt :
h=(2000 - 2/3pi*r^3)/(pi*r^2) in (2) eingestezt:
O=2pi*r*(2000 - 2/3pi*r^3)/(pi*r^2)+ 2pi*r^2
Was ich nicht kann ist jetzt diese gleichung agzuleiten...bitte wer kann mir dabei helfen ? |
A.K. (akka)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: akka
Nummer des Beitrags: 116
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 05. Juni, 2002 - 15:44: |
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Hallo Jakob
O(r)=2pr(2000-(2/3)pr³)/(pr²)+2pr²
erst mal vereinfachen
O(r)=(2pr/(pr²))(2000-(2/3)pr³)+2pr²
=(2/r)(2000-(2/3)pr³)+2pr²
=(4000/r)-(4/3)pr²+2pr²
=(4000/r)+(2/3)pr²
O'(r)=(-4000/r²)+(4/3)pr
O"(r)=(8000/r³)+(4/3)p
sind die Ableitungen.
Mfg K. |
Flo
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 05. Juni, 2002 - 16:11: |
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zuerst mal vereinfachen: man kann pi*r kürzen
O=2*(2000 - 2/3*pi*r³)/r + 2*pi*r²
O=(4000 - 4/3*pi*r³)/r + 2*pi*r²
O=4000/r - 4/3*pi*r² + 2*pi*r²
O=4000/r + 2/3*pi*r²
dann ableiten:
f(r) = 4000*r^-1 + 2/3*pi*r²
f'(r) = -4000*r^-2 + 4/3*pi*r
= 4/3*pi*r - 4000/r² |
jakob
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 05. Juni, 2002 - 16:16: |
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kannst du mir jetzt noch zeigen wie man nach r auflöst???? danke für die vorherige erklärung |
A.K. (akka)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: akka
Nummer des Beitrags: 119
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 06. Juni, 2002 - 08:34: |
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Hallo Jakob
O'(r)=-4000/r²+(4/3)pr=0 |*r²
<=> -4000+(4/3)pr³=0 |+4000
<=> (4/3)pr³=4000 |*3/4
<=> pr³=3000 |:p
<=> r³=3000/p |3.Wurzel
=> r=3Ö(3000/p)=9,847
Mfg K. |
