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dabadu (Dabadu)
Neues Mitglied
Benutzername: Dabadu
Nummer des Beitrags: 27
Registriert: 09-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 03. März, 2002 - 12:11: | 
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Hab hier ne Wertetabelle, und suche die passende Funktionsgleichung -kann mir jemand erklären, wie man das macht?
#0 | #1 | #2 | #3 | #4 | #5 | #6 | #7 |
100|93,3|87,0|81,2|75,8|70,7|66,0|61,5|
danke im Vorraus |
Martin (Martin243)
Mitglied
Benutzername: Martin243
Nummer des Beitrags: 11
Registriert: 02-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 03. März, 2002 - 14:04: |
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Jede Exponentialfunktion hat eine Funktionsgleichung der Form:
f(x) = a * bx
Nun suchst du die beiden Zahlen a und b.
Dafür reichen schon die Werte für x=0 und x=1. Du machst nämlich folgendes:
Ist x=0, dann gilt:
f(x) = a * bx, also
f(0) = a * b0 = a * 1 (denn b0 ist immer 1, wenn b nicht gerade 0 ist).
Also weißt du, dass gilt:
f(0) = a*1 = a
Den Wert von f(0) kennst du aber (s. Wertetabelle). Also ist:
a = f(0) = 100
Nun brauchst du noch b:
Für x=1 gilt:
f(x) = a * bx, also
f(1) = a * b1 = a * b
Mit dem (schon errechneten) a=100 erhälst du:
f(1) = 100 * b
Da du aber f(1) aus der Wertetabelle ablesen kannst (93,3), weißt du nun, dass gilt:
f(1) = 93,3 = 100 * b und nach b aufgelöst:
b = 93,3 / 100 = 0,933
Also ist die Funktionsgleichung:
f(x) = 100 * 0,933x
Jetzt kannst du mal die x-Werte aus deiner Wertetabelle einsetzen und sehen, dass die Funktionswerte (zumindest gerundet) stimmen.
Viel Spaß noch! |
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