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Matthias
| | Veröffentlicht am Samstag, den 26. Januar, 2002 - 15:23: | 
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Hallo
ich muss folgende Aufgaben lösen, aber bin ein bischen überfragt wie ich zum Ergebnis kommen soll!
(7-??)^2 = 49 -?? +9a^2b^6 und
(5xy-??)^2 = ?? -10x^2yz +??
(x^2 soll natürlich x hoch 2 bedeuten)
Hoffe ihr könnt mir weiterhelfen!
MfG
Matthias
PS.: Ist (5x)^2 = 25*x^2 ? |
Filipiak
| | Veröffentlicht am Samstag, den 26. Januar, 2002 - 19:13: |
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Hallo Matthias, bei diesen Aufgaben ist die 2. binomische Formel anzuwenden. Es gilt:
(a-b)² = (a-b)*(a-b) = a²-2ab+b².
1. Aufgabe:
a=7
a²=49
b²=9a²b6
b=3ab3
2ab läßt sich jetzt ermitteln.
(7-3ab³)² = {7-3ab³)*{7-3ab³) = 49-21ab³-21ab³+9a²b6 = 49-42ab³+9a²b6
2. Aufgabe:
a=5xy
a²=25x²y²
2ab=-10x²yz
2b=-10x²yz : 5xy = -2xz
b=-2xz : 2 = -xz
b²= x²z²
Probe:
(5xy-xz)² = (5xy-xz)*(5xy-xz) = 25x²y²-5x²yz-5x²yz+x²z² = 25x²y²-10x²yz+x²z².
(5x)²=25x²
Gruß Filipiak |
Astrid Sawatzky (Sawatzky)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 26. Januar, 2002 - 19:37: |
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Hallo Matthias,
wie es scheint hat bei den Aufgaben jemand binomische Formeln aufgelöst , und so undeutlich geschrieben, dass er ein paar von den Zahlen nicht mehr lesen kann. (Wahrscheinlich im Bus abgepinnt oder so)
Nun sollen wir also rauskriegen, was da eigentlich stand.
das minuszeichen sagt 2.binomische Formel:
also
(c-d)^2 = c^2 -2cd +d^2
(7-??)^2 = 49 -?? +9a^2b^6
aha dann ist c= 7, d wissen wir nicht, c^2 = 49; 2cd wissen wir nicht, und d^2 = 9a^2b^6
mit d^2 = 9a^2b^6 können wir was anfangen:
d= wurzel(9a^2b^6) = wurzel(9)*wurzel(a^2)*wurzel(b^6) = 3*a*b^3
probe :
(7-3ab^3)^2 = 49 -42ab^3+9a^2b^6
Ha! und das mittelglied haben wir so auch gleich gefunden.
okay die 2 . Aufgabe:
(5xy-??)^2 = ?? -10x^2yz +??
(c-d)^2 = c^2 -2cd +d^2
c=5xy das einzige was wir dann noch wissen ist 2cd = 10x^2yz (wie gemein)
also c=5xy einsetzen
2(5xy)*d=10x^2yz
10xy *d = 10x^2yz |durch 10xy
d= xz
probe (5xy-xz)^2 = (25x^2y^2-10x^2yz+x^2z^2)
passt doch!
Gruß Astrid |
Matthias
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 27. Januar, 2002 - 11:26: |
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Wow jetzt habe ich es kapier danke euch!!
MfG
Matthias |
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