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Genius
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 18. November, 2001 - 09:16: | 
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Wer kann diese Aufgabe lösen? In einem rechtwinkligen Dreieck ist die eine Kathete um 7 cm länger als die andere; die Hypotenuse ist 73cm lang. Berechne die Länge der Katheten! Danke im vorhinaus! |
K.
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 18. November, 2001 - 10:47: |
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Hallo Genius
Eine Kathete sei x; die andere ist dann x+7
Im rechtwinkligen Dreieck gilt der Satz der Pythagoras; also
73²=x²+(x+7)²
73²=x²+x²+14x+49
5329=2x²+14x+49 |-5329
2x²+14x-5280=0|:2
x²+7x-2640=0
x1,2=-7/2±Ö((49/4)+2640)
x1,2=-7/2±Ö(10609/4)
x1,2=-7/2±(103/2)
x1=-7/2+103/2=96/2=48
x2 ist negativ, kann somit keine Lösung sein.
Damit ist die eine Kathete 48 cm und die andere 48+7=55 cm lang.
Mfg K. |
Genius
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 18. November, 2001 - 10:57: |
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Danke für deine Lösung
Genius |
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