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Moni
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 25. September, 2001 - 21:04: | 
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Hallo,
ich weiss, es ist etwas spät aber ich hoffe, ihr könnt mir trotzdem noch helfen.
Wir sollen diese Textaufgaben mit einer quadratischen Gleichung lösen:
1) Bei einem Würfel wird die eine Seite um 1cm verlängert, die 2. um 2cm verkürzt und die dritte um 3cm verlängert. Das Volumen des entstandenen Quaders ist um 19 cm³ größer als das des Würfels. Welches Volumen hatte der Würfel?
Naja, so weit komm ich ja grad noch:
(a+1) (a-2) (a+3) = ??
2) Herr Schulz legt 3000 Dm für 2 Jahre auf einem Sparbuch an. Er erhält danach 3630 DM ausgezahlt. Wieviel Prozent Zinsen zahlt die Bank jährlich? Beachte, dass Zinsen jährlich dem Kapital zugeschlagen werden !
Da weiss ich dann gar nix mehr !!
Bitte , bitte helft mir!
Danke,
eure Moni |
Justin (Justin)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 26. September, 2001 - 21:55: |
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Hallo Moni,
denk dran, wer zu spät kommt, den bestraft das Leben.
Also Aufgabe 1)
(a+1)(a-2)(a+3) = a³+19
Das multiplizierst du aus und erhältst:
a³+3a²-2a²-6a+a²+3a-2a-6 = a³+19
... und fasst zusammen:
2a²-5a-25 = 0
Man formt um:
a²-2,5a-12,5 = 0
Und nun verwendet man die Lösungsformel für quadr. Gleichungen:
x1 = 1,25 + WURZEL (1,5625 +12,5) = 5
x2 = 1,25 - WURZEL (1,5625 +12,5) = -2,5
Einzig realistische Lösung ist x1!
Also hatte der Würfel eine Kantenlänge a=5 cm => V=125 cm³
Der neue Quader hat die Maße a=6, b=3 und c=8 => V=144 cm³
Voila! :-)
Nun Aufgabe 2)
Der Betrag, der sich nach einem Jahr durch den Zugang an Zinsen ergibt, erhält man so:
K1 = K0 * (1 + x) , wobei x der Zinssatz ist, also zum Beispiel für 3% ist x = 0,03
Da nun über zwei Jahre Zinsen anwuchsen, hat sich dieser Zinsvorgang auch zweimal abgespielt, also:
K2 = K0 * (1 + x)²
Nun setzt man einfach die bekannten Größen ein:
3000 DM * (1+x)² = 3630 DM
3630 / 3000 = (1+x)² => man zieht auf beiden Seiten die Quadratwurzel und erhält
1,1 = 1+x
x = 0,1
Also hat der gute Herr Schulz sage und schreibe 10% Zinsen pro Jahr erhalten.
WOW! So gut hätte ich es auch gern :-) |
Susanne Erk (Sunshine14286)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 30. September, 2001 - 10:15: |
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Hallo,ich bräuchte dringend Hilfe bei den Aufgaben:
1.Der Umfang eines Rechtecks beträgt 142 cm,sein Flächeninhalt 1170 quadratzentimeter.Wie lang sind die Seiten des Rechtecks ?
und
2.Verlängert man bei einem bestimmten Quadrat die eine Seite um 1cm und verkürzt die andere um 2cm,so erhält man ein Rechteck mit 54 quadratzentimeter Flächeninhalt.Wie groß ist der Flächeninhalt des Quadrats ?
Ok.,das wars,Danke schon mal im vorraus
Eure Suse |
Thomas
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 30. September, 2001 - 11:44: |
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Hallo,
bei 1. setzt du x als Breite an. Dann ist das Rechteck 71-x lang. Die Fläche beträgt x*(71-x)=1170. Diese quadratische Gleichung musst du nun lösen.
Die zweite Aufgabe geht ähnlich.
Grüße,
Thomas |
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