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Pascal Rolli (Prolli)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 15. Juni, 2001 - 22:14: | 
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Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass von 20 Würfen genau 4 Mal eine 3 und mehr als 5 Mal eine 2 geworfen wird ? |
Robert (Rpg)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 15. Juni, 2001 - 23:10: |
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Hallo!
Meiner Meinung nach lässt sich dieses Problem mit der Binomialverteilung lösen B(n;p;k)(Falls das bekannt ist)
Mann wiederholt bei den B(n;p;k) n-mal ein Laplace-Experiment mit einer Wahrscheinlichkeit p und k günstigen ereignissen:
Wahrscheinlichkeit genau 4 mal eine 3:
p= 1/6 n=20 k=4
P(X=4)= (20 über 4)*(1/6)4*(5/6)(20-4)
= 0,2022036
Wahrscheinlichkeit mehr als fünf mal eine 2:
Man muss meines Erachtens nun mit 16 anstatt 20 weiterrechnen, da 4 Würfe bereits aus dem Spiel sind:
P (X>5)=1-P (X<=5)=1- S5 i=1 (16 über i)*(1/6)i*(5/6)(16-i) = 0,09187726
Da beides zusammen gelten muss, muss man beide Werte multiplizieren und nicht addieren:
P(E)=0,2022036*0,09187726= 0,01857791
Ich hoffe, dass die Antworten vollkommen korrekt sind, weil das in der Stochastik oftmals Ansichtssache sein kann. Ich hoffe trotzdem, dass ich die Weitergeholfen habe! |
Ingo (Ingo)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 16. Juni, 2001 - 03:00: |
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Tut mir leid Dich enttäuschen zu müssen Robert,aber das ist völlig falsch.Denn Du hast beide Rechnungen unabhängig voneinander gemacht und sie erst am Ende zusammengefügt. Du hast zuerst berechnet wie groß die Wahrscheinlichkeit ist unter 20 Würfen genau 4 mal eine drei zu haben. ABER : Im folgenden betrachtest Du 16 weitere Würfe,die durchaus noch eine neue vier liefern könnten.Abgesehen von der Tatsache,daß Du bei der ersten Berechnung bereits alle 20 Würfe abhandelst ohne das zweite Ereignis berücksichtigen zu können.
Der richtige Ansatz wäre über die Anzahl der Möglichkeiten zu machen :
Es gibt (204) Möglichkeiten für genau vier vieren.Auf den restlichen 16 müssen wir zusätzlich noch 6 Zweien verteilen.Dafür gibt (166) Möglichkeiten.Alle weiteren Würfe sind uninteressant.
Insgesamt ergibt sich die Wahrscheinlichkeit
(204) * (166) / 610 = 0,64166 |
Ingo (Ingo)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 16. Juni, 2001 - 03:05: |
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Hm...hab aber auch einen Fehler gemacht : Man muß noch sicherstellen,daß in den letzten 10 Würfen keine vier vorkommt. Also muß das ganze nochmal mit (5/6)10 multipliziert werden,um die richtige Lösung 0,1036 zu bekommen. |
Lesi (Lesi)
| | Veröffentlicht am Montag, den 27. August, 2001 - 21:37: |
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Hallo ich hoffe ihr könnt mir schnell helfen!
Aufg.2Würfel werden gleichzeitig geworfen.Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Augensumme a)Kleiner als 4 b) gleich 4 c) größer als 4 ist???? Help me please! Ciao |
Thomas
| | Veröffentlicht am Montag, den 27. August, 2001 - 22:22: |
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Schreib dir alle 36 Möglichkeiten auf und betrachte die Fälle, die z. B. Summe kleiner als 4 ergeben. Wenn das z. B. 7 sind, dann ist die Wahrscheinlichkeit 7/36.
Grüße,
Thomas
(Na ja, 7 sind es nicht ganz.) |
Thomas
| | Veröffentlicht am Montag, den 27. August, 2001 - 22:23: |
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Schreib dir alle 36 Möglichkeiten auf und betrachte die Fälle, die z. B. Summe kleiner als 4 ergeben. Wenn das dann 7 sind, dann ist die Wahrscheinlichkeit 7/36.
Grüße,
Thomas
(Na ja, 7 sind es nicht ganz.) |
Lesi (Lesi)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 28. August, 2001 - 18:23: |
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bei einer tombola gewinnt jedes 10. los 10 DM, jedes 15.los 15DM, jedes 20. Los 20DM.
Wie groß ist beim Ziehen eines Loses die Wahrscheinlichkeit a)eines Gewinns b) eines Gewinns von mindestens 15 DM c) eines Gewinns von mindestens 20 DM?
2. Frage:
Innerhalb einer Unterhaltungssendung für Kinder sollen 6 Bilder so in einer Reihenfolge gebracht werden, dass es eine logische Reihenfolge ergibt.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Kind durch Zufall die richtige Reihenfolge zusammenstellt?
Bitte um rasche Hilfe. Ciao |
Thomas
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 28. August, 2001 - 19:01: |
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Wo liegt denn jetzt dein Problem? Hast du eine Frage zu dieser Aufgabe?
Aufgabe abtippen und warten bis sie einer vorrechnet finde ich nicht so toll.
Thomas |
Lesi (Lesi)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 28. August, 2001 - 20:07: |
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Sorry ich wollte nur überpüfen, ob meine Überlegungen richtig waren.Leider bin ich in Mathe nich so gut und wollte mich damit schon auf die nächste stunde vorbereiten.Meine Frage: Zu der 1. aufg.: Ist es möglich die Wahrscheinlichkeit zu berechnen obwohl man nicht weiß wieviel Lose es sind?
Und bei der 2. finde ich gar keinen Ansatz zm rechnen.Die Wahrscheinlichkeit ist doch total gering oder?
Sory nochmal...ciao |
Thomas
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 28. August, 2001 - 23:28: |
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Ok.
Klar kannst du die Wahrscheinlichkeiten berechnen. Jedes zehnte sind ja 10 %.
Die Wahrscheinlichkeit ist schon gering, da hast du Recht. Du musst due Anzahl der möglichen Komnbinationen ermitteln. Für die erste Stelle gibt es 6 Möglichkeiten, für die zweite 5 usw.#
Also insgesamt 6*5*4*3*2*1.
Grüße,
Thomas |
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