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Johanna (johannab)
Neues Mitglied
Benutzername: johannab
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 19. Mai, 2003 - 13:11: | 
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Hey!
Ich find hier absolut keinen Ansatz:
"Durch zwei Röhren kann ein Behälter von 200 l Fassungsvermögen in 12 min gefüllt werden, wenn beide Röhren offen sind. In wieviel Minuten kann jede Röhre allein den Behälter füllen, wenn die eine dazu 10 min länger offen sein muss als die andere?"
Als Lösung soll rauskommen: Röhre1: 20min
Röhre2: 30min
Wär echt nett, wenn mir jemand helfen könnte. |
Martin (specage)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: specage
Nummer des Beitrags: 76
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 19. Mai, 2003 - 14:18: |
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Hi,
also als Ansatz gilt folgendes:
Bezeichne den Durchsatz pro Minute des ersten Rohres mit x, den des zweiten mit y.
Dann gilt doch: (1) 12*x+12*y=200 bzw.
(2) 3*x+3*y=50.
Nun gilt weiter: t*x=200 für das eine Rohr allein und (t+10)*y=200 für das andere Rohr allein.
Diese beiden Gleichungen lassen sich jeweils nach x bzw. y auflösen:
x=200/t und y=200/(t+10)
Das kann man nun in (2) einsetzen und erhält:
600/t+600/(t+10)=50
Na ja und wenn du dies umformst, erhälst du eine quadratische Gleichung, die du lösen musst. Eine Lösung wird allerdings rausfallen. Warum, kannst du selbst beantworten.
Falls noch Fragen, bitte melden.
mfg specage
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