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Beitrag |
    
Daniela Näthe (dn16)
Neues Mitglied
Benutzername: dn16
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. Mai, 2002 - 10:17: | 
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Zur Verpackung des neusten Produktes einer Süßwarenfirma stehen zwei Behältnisse zur Auswahl:
- ein quaderförmiger Karton mit den Abmessungen 4cm x 8cm x 16cm,
- ein würfelförmiger Karton mit der Kantenlänge 8cm
a) Berechnen Sie jeweils das Fassungsvermögen und den Materialverbrauch für die Herstellung beider Kartons. Begründen Sie, welche Verpackung Sie wählen würden.
b) Die Süßwarenfirma entscheidet sich für die quaderförmigen Kartons. Durch die Zugabe von Klebefalzen erhöht sie der Materialbedarf um ein Achtel.
Wieviel Quadratzentimeter Pappe werden für die Herstellung eines Kartons benötig? |
Raphael
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. Mai, 2002 - 10:52: |
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Hallo Daniela!
zu a.)
Gefragt ist hier das Volumen und die Oberfläche
der beiden Körper:
Quader: V= Höhe mal Breite mal Länge =
4*8*16 cm^3 (kubikcm) =512cm^3
Oberfläche O = 2*(4*8+4*16+8*16)cm^2= 448cm^2
(Das sind die Seiten einfach zusammen gerechnet!)
Würfel:
V= 8*8*8cm^3 = 512cm^3
O = 6*8*8 cm^3 =384cm^2
(sechs Seiten mit 8cm*8cm)
Das Verhältnis von Verpackungsmaterial
(= Oberfläche) zu Fassungsvermögen(= Volumen)
ist beim Quader : 448cm^2/512cm^3 =0,875 /cm
beim Würfel : 384cm^2/512cm^3 = 0,75 /cm
Beim Quader brauch ich also mehr Verpackungsmaterial bei gleichem Fassungsvermögen und habe dadurch höhere Kosten.
Daher nehmen wir besser den Würfel!
zu b.)
Oberfläche O des Würfels ist 384cm^2
ein Achtel mehr ist 384cm^2+1/8*384cm^2
neue Oberfläche
O = (1+1/8)*384cm^2 =9/8*384cm^2 =432cm^2
Für die Herstellung werden 432cm^2 benötigt! |
A.K. (akka)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: akka
Nummer des Beitrags: 67
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. Mai, 2002 - 11:00: |
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Hallo Daniela
a) Fassungsvermögen = Volumen
VWürfel=a³
VQuader=a*b*c
Werte einsetzen und ausrechnen (schaffst du sicher selber)
Materialverbrauch=Oberfläche
OWürfel=6*a²
OQuader=2*(a*b+b*c+a*c)
Werte einsetzen und ausrechnen.
b) Materialverbrauch=OQuader+(1/8)*OQuader=(9/8)*OQuader
Mfg K.
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Rich (rich)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: rich
Nummer des Beitrags: 72
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. Mai, 2002 - 11:05: |
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Hi Raphael & Daniela!
da bei b) der Quader gefragt war, hier die Berichtigung:
b)
Oberfläche O des Würfels ist 448cm^2
ein Achtel mehr ist 448cm^2+1/8*448cm^2
neue Oberfläche
O = (1+1/8)*448cm^2 =9/8*448cm^2 =504cm^2
Für die Herstellung werden 504cm^2 benötigt!
Gruß Rich
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Raphael
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. Mai, 2002 - 14:05: |
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Sorry da Hab ich mich verlesen !
Danke ihr beiden! |
Ratinger
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 25. Mai, 2002 - 18:16: |
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Hi leute,
ich brauche mal eure schnelle Hilfe.
In Mathe bin ich normalerweise auch sehr gut, aber die gestellte Aufgabe hat etwas mit Sinus-, Kosinussatz zutun. Aber in der Aufgabe soll man ausrechnen:
In einem Dreieck Seite A=96,39km; Seite B=120,38km und Seite C=55km
1 Seemeile (sm) hat 1,852km und ein Knoten ist gleich (nach Blatt das kann aber irgendwie nicht stimmen; sonst hätte ich nämlich das Ergebnis alleine herausgefunden) 15 Seemeilen durch Stunde. Die Frage lautet: wie lange braucht das eine Schiff (von A nach C) und das andere Schiff (von B nach C). Das Schiff von A nach C fährt mit 24 und das andere Schiff mit 18 Knoten. Welches Schiff ist eher da und wie lange brauchen sie. (Mit Rechnung bitte)
Im voraus schon mal Danke} |
