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Cjaeger (Cjaeger)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Cjaeger
Nummer des Beitrags: 65
Registriert: 05-2004
| | Veröffentlicht am Samstag, den 20. Mai, 2006 - 10:47: | 
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hi hab hier ein paar knobelaufgaben gefunden:
Martha und ihr Mann haben noch 2 junge Ehepaare zum Abendessen eingeladen. Dabei entwickelt sich folgendes Gespräch:
Andreas: Jeder der drei Gatten ist 5 Jahre älter als seine Frau.
Eva: Ich bin die älteste der Frauen.
Fred: Julchen und ich sind zusammen 52 Jahre alt.
Leopold: Addiert man das Alter der 6 Anwesenden, so beträgt die Summe
151 Jahre.
Julchen: Leopold und ich sind zusammen 48 Jahre alt.
Wer ist mit wem verheirate und wie alt ist jeder?
..............................................
Ansätze hab ich schon:
Sei
Martha=a
Ehemann (Martha)=b
Frau1 (von Ehepaar1)=c
Mann 1(von Ehepaar1)=d
Frau2 (von Ehepaar2)=e
Mann2 (von Ehepaar2)=f
=>a+b+c+d+e+f=151
und
b=a+5
d=c+5
f=e+5
weil jeder Mann fünf Jahre älter ist als seine Frau.
Dann ist noch festzuhalten:
Julchen (x) und Leopold (y) ssind zusammen 48
Julchen (x) und Fred (z)
x+y=48
x+z=52
aufgelöst:
y-z=-4
y=z-4
d.h. Leopold ist schonmal 4 Jahre jünger als Fred.
aber weiter komm ich nicht...könnt ihr mir helfen? |
Martin243 (Martin243)
Senior Mitglied
Benutzername: Martin243
Nummer des Beitrags: 1017
Registriert: 02-2001
| | Veröffentlicht am Samstag, den 20. Mai, 2006 - 13:14: |
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Hi!
Ich fange mal von vorne an.
Frauen: M, E, J
Männer: a, f, l
Die Alterssumme eines Paars muss ungerade sein wegen:
Frau + Mann = Frau + (Frau + 5) = 2 * Frau + 5.
Somit wissen wir:
J + f = 52 => kein Paar
J + l = 48 => kein Paar
Also sind J und a ein Paar.
Da f - l = 4, also f > l
und E > M (weil E die Älteste ist), muss gelten:
E und f sind ein Paar.
Übrig bleibt das Paar M und l.
Jetzt haben wir alle Paare beisammen.
Es wäre nicht schlecht, wenn wir eine Gleichung aufstellen könnten, die sich nach einer Unbekannten auflösen ließe. Es bietet sich J an, weil sie häufiger vorkommt.
Zusätzlich wissen wir zwei Dinge:
E + M + J + 15 = a + f + l
und
E + M + J + a + f + l = 151
Daraus schließen wir:
E + M + J = (151 - 15) / 2 = 68
Nun fassen wir unsere Informationen zusammen:
E + M + J = a + f + l - 15
<=> 68 = (J + 5) + (52 - J) + (48 - J) - 15
<=> 68 + J = 90
<=> J = 22
Daraus können wir das Alter aller Männer berechnen und dann noch das Alter der beiden übrigen Frauen.
Gruß
Martin
Die Natur spricht die Sprache der Mathematik:
Die Buchstaben dieser Sprache sind Dreiecke, Kreise und andere mathematische Figuren.
Galileo Galilei
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Cjaeger (Cjaeger)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Cjaeger
Nummer des Beitrags: 67
Registriert: 05-2004
| | Veröffentlicht am Samstag, den 20. Mai, 2006 - 13:30: |
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kannst du mir kurz nochmal erklären warum die Summe der Paare ungerade sein muss? |
Cjaeger (Cjaeger)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Cjaeger
Nummer des Beitrags: 68
Registriert: 05-2004
| | Veröffentlicht am Samstag, den 20. Mai, 2006 - 13:32: |
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is ok..hab verstanden
vielen dank!:-) |
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