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Stefan (istormi)
Neues Mitglied Benutzername: istormi
Nummer des Beitrags: 1 Registriert: 09-2003
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. September, 2003 - 16:00: |
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Hallöchen Folgendes Problem ist. Man weis das man ein Dreieck aus 3 Punkten besteht, aber wie viele verschiedene Dreiecke lassen sich zusammenstellen bei n Punkten. Die Bedingungen sind, das alle Punkte zufällig gesetzt werden, sodass auch keine Linie durch 3 Punkte gebildet wird und n=>3 und n Element der natürlichen Zahlen ist. Ziel ist eine Verallgemeinerung als Formel oder Algorithmus, sodass man gleich weis wieviele Dreicke aus n Punkten gebildet werden! Viel Spaß |
H.R.Moser,megamath (megamath)
Senior Mitglied Benutzername: megamath
Nummer des Beitrags: 2582 Registriert: 07-2002
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. September, 2003 - 18:08: |
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Hi Stefan, ich möchte Deine Frage noch ein wenig gesalzener machen,d.h. dasselbe cum grano salis ! Die Frage lautet: In einer Ebene sind n Punkte gegeben; p unter ihnen liegen auf einer Geraden. Wieviele Verbindungsgeraden sind durch diese Punkte bestimmt? MfG H.R.Moser,megamath |
Stefan (istormi)
Neues Mitglied Benutzername: istormi
Nummer des Beitrags: 2 Registriert: 09-2003
| Veröffentlicht am Freitag, den 12. September, 2003 - 19:10: |
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Hallo noch mal, wäre erst mal schön wenn man die erste Aufgabe mit einen schön erklärten Weg berechne. Ich selbst weis leider nicht so richtig weiter, weshalb ich sie auch hier gestellt habe. |
Zaph (zaph)
Senior Mitglied Benutzername: zaph
Nummer des Beitrags: 1469 Registriert: 07-2000
| Veröffentlicht am Samstag, den 13. September, 2003 - 17:21: |
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Hallo Stefan, du kanst auf n verschiedene Weisen die erste Ecke wählen. Dann kannst du auf n-1 Weisen die zweite Ecke wählen; ein Punkt ist ja schon für die erste Ecke verbraten. Für die dritte Ecke gibt es dann noch n-2 Möglichkeiten. Insgesamt erhältst du so n*(n - 1)*(n - 2) Dreiecke. Einige Dreiecke werden dabei aber doppelt gezählt. Jedes Dreieck kommt genau 6 mal vor. Klar wieso? Also können aus n Punkten n*(n - 1)*(n - 2)/6 Dreiecke gebildet werden. @Megamath: Was hältst du davon? (n - p)*(n - p - 1)/2 + p*(n - p) + 1 = (n² - n - p² + p)/2 + 1 |