    
mathe_l2
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 07. Januar, 2011 - 13:34: | 
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Hi, studiere Mathe L2 und habe eine Aufgabe vor mir, bei der ich absolut nicht weiterkomme, bzw. nur vom logischen denken weiterkomme, aber keinen mathematischen Beweis zu finde:
(1) Wir haben einen langen Streifen von aneinanderhängenden Kästchen (etwa aus
kariertem Papier ausgeschnitten). Irgendwo etwa in der Mitte ist eines der Kästchen
rot gefärbt. Wir schneiden abwechselnd, links oder rechts (wie man will) von diesem
Kästchen einen Teilstreifen ab. Wer am Schluss das rote Kästchen übrig behält, hat
verloren.
Wie viele Kästchen schneiden Sie auf welcher Seite ab, wenn der Streifen so aussieht?
Wie ist Ihre Strategie?
Zur Erklärung des Bildes:
Es besteht aus insgesamt 6 Kästchen, die Anordnung ist folgende:
zuerst links 3 weiße Kästchen, dann das rote und dann wieder zwei weiße
Bei dieser Aufgabe habe ich auch bereits eine Idee, wenn ich beginne schneide ich zuerst auf der linken seite ein Kästchen ab und richte mich dann mit dem abschneiden danach, wieviel mein Gegenspieler abschneidet, da ja nur rechts oder links ein Kästchen abgeschnitten werden darf. Dadurch das ich auf der Seite beginne, auf der sich mehrere Kästchen befinden sollte mein Gegenspieler dadurch das Spiel verlieren
(2) Wir haben ein rechteckiges Feld von aneinanderhängenden Kästchen (etwa aus
kariertem Papier ausgeschnitten). Das Kästchen links unten ist rot gefärbt. Wir
schneiden abwechselnd links oder rechts von diesem Rechteck einen Teilstreifen, also
ein Rechteck, das über die gesamte Breite oder Länge reicht, ab – so dass das rote
Kästchen nicht mit abgeschnitten wird, und wieder ein Rechteck entsteht. Wer am
Schluss das rote Kästchen übrig behält, hat verloren.
Wie viel schneiden Sie senkrecht oder waagerecht ab, wenn das Rechteck so aussieht?
Wie ist Ihre Strategie?
Auch hier wieder eine Erklärung des Bildes:
links unten befindet sich das rote Kästchen. Die Höhe des Rechtecks ist 4 kästchen, die Breite 6 Kästchen.
Auch hier habe ich wieder eine Idee, weiß jedoch nicht ob diese mathematisch korrekt ist:
Meiner Meinung nach kann man nacheinander insgesamt 8 mal abschneiden, mit welchem Streifen man dabei beginnt ist in diesem Fall egal. Da ich immer lediglich einen Streifen senkrecht oder waagrecht abschneiden darf kann ich das Spiel nur gewinnen, wenn mein Gegenspieler beginnt, da in dieser Kombination 8 mal Streifen abgeschnitten werden können. |
