Autor |
Beitrag |
Jaundiced_lili (Jaundiced_lili)
Neues Mitglied Benutzername: Jaundiced_lili
Nummer des Beitrags: 1 Registriert: 08-2006
| Veröffentlicht am Freitag, den 25. August, 2006 - 18:32: |
|
Hallo, ich grübel schon seit ner Weile an folgender DGL: y´(1+x^2)+xy-1/(x^2)=0 Man soll mit x=sinht substituieren. Irgendwie habe ich ein Brett vor dem Kopf, kann mir jemand auf die Sprünge helfen? |
Orion (Orion)
Senior Mitglied Benutzername: Orion
Nummer des Beitrags: 1135 Registriert: 11-2001
| Veröffentlicht am Samstag, den 26. August, 2006 - 08:26: |
|
lili, Vorschlag: Wir haben eine inhomogene lineare Dgl. 1.Ordnung: (1) y'(1+x2) + xy = 1/x2. Deren allgemeine Lösung setzt sich additiv zusammen aus der allgemeinen Lösung w der homogenen Dgl. (2) w'(1+x2) + xw = 0 und einer partikulären Lösung z der inhomogenen Dgl. (1). Die Lösung von (2) lautet (rechne nach): w = C (1+x2)-1/2. Um ein z zu finden, mache den Ansatz z = j(x)*(1+x2)-1/2. Die entstehende Dgl. für j lässt sich leicht lösen. mfG Orion
|
|