Autor |
Beitrag |
Dreaminggirl (Dreaminggirl)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Dreaminggirl
Nummer des Beitrags: 53 Registriert: 04-2003
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 08. Dezember, 2005 - 18:19: |
|
Hallo, habe mit folgender Aufgabe etwas Schwierigkeiten. Zeigen Sie für a,m,n element N: Ist a ungerade und m gerade, dann ist a^m=8t+1 mit einem geeignet gewählten t element N. Habs nach t aufgelöst, komm dann aber nicht wirklich weiter udn weiß nciht mal ob wir t bestimmen sollen. Wäre dankbar für jeden Tipp |
Christian_s (Christian_s)
Senior Mitglied Benutzername: Christian_s
Nummer des Beitrags: 1993 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 08. Dezember, 2005 - 18:31: |
|
Hallo Sei a=2u+1 mit u aus IN m=2k mit k aus IN. Dann ist ( [k,i] = "k über i" Binomialkoeffizient) a^m=(2*u+1)^(2*k) =(4(u^2+u)+1)^k =Sk i=0 [k,i]*(4*(u^2+u))^i =1+Sk i=1[k,i]*(4u(u+1))^i Die Summe ist durch 8 teilbar, weil u(u+1) durch 2 teilbar ist. (Denn dann ist 4u(u+1) durch 8 teilbar und damit auch (4u(u+1))^i ) MfG Christian |
Dreaminggirl (Dreaminggirl)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Dreaminggirl
Nummer des Beitrags: 54 Registriert: 04-2003
| Veröffentlicht am Freitag, den 09. Dezember, 2005 - 07:03: |
|
DANKE |
|