| Autor |
Beitrag |
    
thomas
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 04. Dezember, 2005 - 17:49: | 
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guten abend da draußen!
Es weiß nicht zufällig einer wie man zeigen kann das cos²z+sin²z=1 ist?z soll natürlich komplex sein!
ich hab versucht mit den cos und sin definitionen im komplexen die eins rauszubekommen, aber egal wie ich es umforme komm ich immer wieder nur auf eine ausgangsgleichung!:-(
gruß thomas |
Sotux (Sotux)
Senior Mitglied
Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 684
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 04. Dezember, 2005 - 20:38: |
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Hi,
schau dir doch mal die Potenzreihenentwicklungen von sinus und cosinus an und versuch die Formeln
sin^2(x)=(1-cos(2x))/2 und
cos^2(x)=(1+cos(2x))/2 nachzuweisen, dann bist du fertig !
sotux |
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1640
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 04. Dezember, 2005 - 23:33: |
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Hi,
nach Euler ist
cos(z) + i*sin(z) = e^(i*z)
cos(z) - i*sin(z) = e^(-i*z)
-----------------------------
beide Gleichungen links und rechts miteinander multiplizieren:
cos²(z) - i²*sin²(z) = e^(0) [i² = -1]
-->
cos²(z) + sin²(z) = 1
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Gr
mYthos |
