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Beitrag |
    
sweety
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 21. November, 2005 - 15:46: | 
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Beweise für alle von 0 verschiedenen natürlichen Zahlen n die Gleichung
ggT(n!+1,(n+1)!+1)=1
Komm da einach nicht weiter... |
Christian_s (Christian_s)
Senior Mitglied
Benutzername: Christian_s
Nummer des Beitrags: 1972
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 21. November, 2005 - 16:14: |
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Hallo sweety
Es ist
(n+1)!+1=(n+1)*n!+1=n*n!+(n!+1)
Sei nun p ein beliebiger Primteiler von n!+1.
WÜre p ein Primteiler von n*n!, so mÜsste p eine der Zahlen 1,2,...,n teilen. Das kann aber nicht sein, weil dann p kein Teiler von n!+1 wÜre.
MfG
Christian |
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