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Beitrag |
    
Witting (Witting)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Witting
Nummer des Beitrags: 58
Registriert: 06-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. November, 2004 - 18:17: | 
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Hallo!
Im mathe Unterricht ist die Frage aufgetaucht zu welcher Menge die Zahl Null gehoert?
Waere echt nett, wenn mir jemand weiterhelfen koennte.
Vielen Dank im Voraus,
K. |
Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied
Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 973
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. November, 2004 - 19:20: |
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0 ist ganzzahlig aber nicht natürlich;
es ist zwar unüblich, daß 0 zu den nat. Zahlen gezählt wird, aber dann muß es dabeistehen;
0 ist einfach neutrales Element der Addition
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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Christian_s (Christian_s)
Senior Mitglied
Benutzername: Christian_s
Nummer des Beitrags: 1622
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. November, 2004 - 20:18: |
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Hallo
es ist zwar unüblich, daß 0 zu den nat. Zahlen gezählt wird, aber dann muß es dabeistehen;
Unser Professor hat gesagt, dass es seit ein paar Jahren eine DIN-Norm gibt, die besagt, dass die 0 eine natürliche Zahl ist.
Es ist trotzdem leider so, dass in der Praxis beide Fälle auftauchen. Dadurch muss man immer nachschauen ob nun natürliche Zahlen mit oder ohne Null vorliegen...
MfG
Christian |
Elsa13 (Elsa13)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Elsa13
Nummer des Beitrags: 65
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. November, 2004 - 20:42: |
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Diese DIN-Norm (5473, wenn ich nicht irre) gibt es seit 1986!
Gruß
elsa |
Christian_s (Christian_s)
Senior Mitglied
Benutzername: Christian_s
Nummer des Beitrags: 1623
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. November, 2004 - 21:35: |
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Diese DIN-Norm (5473, wenn ich nicht irre) gibt es seit 1986!
Ok, dann hat unser Professor wohl leicht untertrieben ;) |
Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied
Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 974
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. November, 2004 - 22:04: |
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Hat wer Zugang zu dieser Norm, da steht ja sicher auch noch was anderes drinne 
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
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oder auch verwirren kann *ggg*
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Zaph (Zaph)
Senior Mitglied
Benutzername: Zaph
Nummer des Beitrags: 1738
Registriert: 07-2000
| | Veröffentlicht am Montag, den 08. November, 2004 - 19:08: |
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Was interessiert den Amerikaner/Russen/Inder/Österreicher eine DIN-Norm? Gibt es das auch als internationalen Standard? |
Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied
Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 975
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 08. November, 2004 - 21:29: |
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@Zaph: da scheine ich Dir jetzt was ganz neues zu sagen, daß in Österreich auch die DIN-Normen der Papierformate gelten, und zwar verbindlich:
z.B. DIN A4 ist 297 x 210 mm
Darum würds mich mal rein neugierdemäßig interessieren, was da in dieser oben zitierten DIN steht
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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Zaph (Zaph)
Senior Mitglied
Benutzername: Zaph
Nummer des Beitrags: 1740
Registriert: 07-2000
| | Veröffentlicht am Montag, den 08. November, 2004 - 22:20: |
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Mich auch :-) |
Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied
Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 977
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 09. November, 2004 - 18:39: |
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Diese DIN gibts mit einigen anderen als Taschenbuch zu kaufen
http://www.beuth.de/beuth/owa/bwr_einstieg.artikelinfo?z_kontaktnummer=20040365750477445200411091936 03&z_art_id=3710426
is aber mit mehr als 80 EUR sehr teuer 
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
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Witting (Witting)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Witting
Nummer des Beitrags: 64
Registriert: 06-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 13. November, 2004 - 15:21: |
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Danke an Euch Alle!!!
Ein Taschenbuch mit solchen DIN Normen ist natuerlich eine tolle Sache, aber ein bisschen teuer.
Ich haette da noch eine Frage:
Gibt es mathematische Saetze/ Beweise dass 0 eigentlich keine nat. Zahl ist?
Danke!
Gruss,
K. |
Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied
Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 988
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 13. November, 2004 - 15:48: |
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Es gibt genaugenommen nichts "mathematisches", was erklärt, ob 0 natürlich ist oder nicht; aber sowas:
"Nix in der Tasche zu haben ist unnatürlich, da aber nix soviel wie 0 ist, kann 0 nicht natürlich sein  "
Mainzi Man,
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Witting (Witting)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Witting
Nummer des Beitrags: 65
Registriert: 06-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 13. November, 2004 - 15:58: |
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@Mainzman: Gutes Argument!.
"Scherzhafte Beispiele haben manchmal groessere Bedeutung als ernste." Michael Stifel
@Zaph: Die DIN Norm gilt im uebrigen auch in anderen Laendern, d.h. man bezieht sich darauf.
z.B.:In den USA wird die DIN Norm als Grundlage fuer ihren eigenen Standard verwendet.
Gruss K.
(Beitrag nachträglich am 13., November. 2004 von Witting editiert) |
troggy
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 20. November, 2004 - 07:09: |
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Hallo Witting! Hallo Ihr anderen!
Die Frage, ob die Null eine natürliche Zahl ist oder nicht, ist genau genommen nicht wirklich sinnvoll. Es gibt zwar die von euch genannte DIN (es ist tatsächlich die DIN 5473), aber ich habe noch keinen Mathematiker getroffen den dies in irgendeiner Weise berühren würde - die meisten verbitten sich einfach solche (unsinnigen) Festlegungen! Es ist reine Definitions- (und damit Geschmackssache) ob man die Null als zu den natürlichen Zahlen gehörig betrachtet oder nicht.
Es gibt selbstverständlich Definitionen, wo Geschmacksfragen hinter inhaltlichen zurückstehen sollten/müssen; dies ist im Fall der Null jedoch nicht so ... Es gibt gute Gründe in bestimmten Fällen die Null außen vor zu lassen, z.B. in der Zahlentheorie, da man ansonsten (fast) immer schreiben muss ...sei n aus N mit (n ungleich 0) ... - also reine Bequemlichkeit.
Peano formulierte sein Axiome z.B. so, dass Null nicht zu den natürlichen Zahlen zählt, denn er beginnt etwa so >>N ist eine Menge und 1 ein Objekt ... für diese Grundbegriffe gilt
1) 1 in N
usw.<<
Er hätte auch mit (0 in N) beginnen können
ODER
(ein Prof den ich kenne
>>N ist der Duchschnitt aller induktiven Mengen ...<<, wobei in der Definition einer induktiven Menge der Beginn so lautet
>>1) 0 in N ...<<
(Er hätte hier auch einfach 1 in N schreiben können.)
Also, lange Rede - kurzer Sinn: Es ist reine Festlegungssache es gibt keinen (mathematisch) zwingenden Grund so oder so entscheiden zu müssen. (Nur die Frage nach einer gerade vorherrschenden Zweckmäßigkeit.)
Beste Grüße |
Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied
Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 1021
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 04. Dezember, 2004 - 02:45: |
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Hallo,
ich hab mir dieses Buch mal besorgt und, weils ja andere auch brennend interessiert hier die entsprechenden Passagen eingescannt
Gruß,
Walter
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
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Zaph (Zaph)
Senior Mitglied
Benutzername: Zaph
Nummer des Beitrags: 1760
Registriert: 07-2000
| | Veröffentlicht am Samstag, den 04. Dezember, 2004 - 09:32: |
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Dankeschön für die Mühe, Maizi!
Es scheint also doch eher eine Art Empfehlung als Verpflichtung zu sein.
Nebenbei gefragt: Wer von euch sagt Doppelstrich-N für die Menge der natürlichen Zahlen? |
Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied
Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 1022
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 05. Dezember, 2004 - 22:07: |
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So is es, es besteht keine Verpflichtung, wobei
mir aufgefallen ist, daß eben diese Empfehlung "selten" Anwendung findet, und meist die Zahl 0 nicht in der Menge der nat. Zahlen enthalten ist;
Nebenbei sei angemerkt, daß auch die Schreibung des Mengensymbols verschieden erfolgt, zum einem mit dem Doppelstrich in der schrägen Verbindungslinie der beiden parallelen Senkrechten und zum anderen mit dem Doppelstrich in der linken der beiden parallelen Senkrechten;
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
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