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Megamath (Megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 4423
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 21. September, 2004 - 16:50: | 
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Hi allerseits
Man löse die folgende Aufgabe LF 469
konstruktiv mit Hilfe des Satzes von Brianchon.
Die Tangenten t1,t2,t3,t4 eines Kegelschnitts
und der Berührungspunkt U von t4 sind bekannt.
Man bestimme den Berührungspunkt V von t1.
Man gebe eine Lösungsmethode verbal
an Hand einer Skizze.
Mit freundlichen Grüßen
H.R.Moser,megamath
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Megamath (Megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 4424
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. September, 2004 - 10:08: |
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Hi allerseits
Es folgt ein Lösungshinweis zur Aufgabe LF469:
Bezeichnungen
Tangente t1 mit gesuchtem Berührungspunkt V:Doppelnummer 6,1.
Tangente t2 : Nummer 2
Tangente t3 : Nummer 3
Tangente t4 mit gegebenem Berührungspunkt U:Doppelnummer 4,5.
H ist der Schnittpunkt von 1 und 2
I ist der Schnittpunkt von 4 und 5.
q ist die Verbindungsgerade H I
J ist der Schnittpunkt von 2 und 3
K ist der Schnittpunkt von 5 und 6.
r ist die Verbindungsgerade J K.
Die Geraden q und r schneiden sich im
Brianchonpunkt Br.
L ist der Schnittpunkt von 3 und 4
V ist, als Berührpunkt, der Schnittpunkt von 6 und 1.
s ist die Verbindungsgerade LV.
Da s durch Br geht, kann V als Schnittpunkt
der Geraden L Br mit t1 gefunden werden
Mit freundlichen Grüßen
H.R.Moser,megamath
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