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Ceagle (Ceagle)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Ceagle
Nummer des Beitrags: 61
Registriert: 02-2001
| | Veröffentlicht am Freitag, den 02. Juli, 2004 - 17:26: | 
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Hallo,
ich möchte nur Bescheid sagen, dass ich vermutlich eine/die Primzahlformel entdeckt habe - etwas, was laut diversen Mathematikern unmöglich ist. Sie basiert auf einer Formel aus der Zahlentheorie, die von vielen mir bekannten Mathematikern schon verworfen und teils als "0815-Näherung für Primzahlen" bezeichnet wurde. Diese Formel lautet
p = Sqrt(24n+1)
welche zum Zweck der Primzahlberechnung noch erweitert wurde. Prinzipiell arbeitet die Primzahlformel algorithmisch - nur dass sie um Längen speicher- und performancesparender ist, als das bekannte "Sieb des Eratosthenes", was ebenfalls ein Algorithmus ist. Mehr möchte ich mal noch nicht verraten, da eben noch nicht feststeht, dass es sich wirklich um eine ewig gültige Primzahlformel handelt - sie wird derzeit für immer größere Primzahlen getestet und hält sich bislang ausnahmslos gut. Ich hoffe, dass ein Beweis nicht unmöglich ist.
Viele Grüße,
Roberto |
Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied
Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 816
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 02. Juli, 2004 - 21:58: |
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Hm,
Du meinst wenn 24n+1 ne Quadratzahl ist, ist sqrt(24n+1) ne Primzahl?
24*100 + 1 = 2401 = 7^4 <-- komische Primzahl 
Gruß,
Walter
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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Ceagle (Ceagle)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Ceagle
Nummer des Beitrags: 62
Registriert: 02-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 04. Juli, 2004 - 02:50: |
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Hallo,
über die im ersten Posting geschriebene Erweiterung der Formel werde ich erstmal kein Wort verlieren, also erstmal keine Details preisgeben, bis ein Beweis steht.
"Experimentell" wurde bislang bereits nachgewiesen, dass die Formel in dieser neuen Variante zumindest schonmal für die ersten 10^9 Zahlen ausnahmslos korrekt ist. Es sieht also ganz gut aus - fehlt nur noch der Beweis 
Viele Grüße,
Roberto
(Beitrag nachträglich am 04., Juli. 2004 von ceagle editiert) |
Hansibal (Hansibal)
Mitglied
Benutzername: Hansibal
Nummer des Beitrags: 45
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. Juli, 2004 - 12:13: |
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Keine Formel der Art sqrt(an+1 mit a als eine natürliche Zahl und n eine Variable kann eine Primzahlformel sein.
(an+1)^2 = a^2*n^2+2an+^1
= a*(a*n^2+2n)+1 ist wieder eine Zahl der Form an+1, also kommen in dieser Formel auch Kuben und Biquadrate.... vor.
mfg
hansibal |
Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied
Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 836
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. Juli, 2004 - 13:47: |
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hm,
24n+1 <-- des muß ein vollst. quadrat sein
24 = 2^2 * 2*3
daher:
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1te Variante
n := 6k^2 + a*k
24(6k^2 + a*k) + 1 = 144k^2 + 24*a*k + 1
das ist genau dann ein vollst. quadrat für a = +/- 1, daher:
n := 6k^2 +/- k
p = sqrt( 24 * n + 1 ) = sqrt( 24 * ( 6k^2 +/- k ) + 1 ) = sqrt( 144k^2 +/- 24k + 1 ) = 12k +/- 1
das war jetzt die variante, daß n nur natürlich sein darf;
---
2te Variante
n := k^2/6 + a*k
24(k^2/6 + a*k) + 1 = 4k^2 + 24*a*k + 1
das ist genau dann ein vollst. quadrat für a = +/- 1/6, daher:
n := k^2/6 +/- k/6
p = sqrt( 24 * n + 1 ) = sqrt( 24 * ( k^2/6 +/- k/6 ) + 1 ) = sqrt( 4k^2 +/- 4k + 1 ) = 2k +/- 1
---
3te Variante
n := k^2/24 + a*k
24(k^2/24 + a*k) + 1 = k^2 + 24*a*k + 1
das ist genau dann ein vollst. quadrat für a = +/- 1/12, daher:
n := k^2/24 +/- k/12
p = sqrt( 24 * n + 1 ) = sqrt( 24 * ( k^2/24 +/- k/12 ) + 1 ) = sqrt( k^2 +/- 2k + 1 ) = k +/- 1
in allen 3 varianten gilt: k aus IN
Variante 1: es existieren p, für die auch k's existieren
Variante 2: für alle ungeraden p existiert ein k
Variante 3: für alle p existiert ein k
damit ist lediglich gezeigt:
für alle p prim existiert ein n aus IQ; nur damit kannst keine neuen Primzahlen bestimmen
Gruß,
Walter
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied
Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 837
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. Juli, 2004 - 14:42: |
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Nachtrag:
24 = 2^2 * 2*3
n := 2/3 * k^4 + a * k^3 + b * k^2 + c * k
24(2/3 * k^4 + a * k^3 + b * k^2 + c * k) + 1 = 16k^4 + 24*a*k^3 + 24*b*k^2 + 24*c*k + 1
das ist genau dann ein vollst. biquadrat für a = +/- 4/3, b = 1 und c = +/- 1/3, daher:
n := 2/3 * k^4 +/- 4/3 * k^3 + k^2 +/- k/3
p = sqrt( 24 * n + 1 ) = sqrt( 24 * ( 2/3 * k^4 +/- 4/3 * k^3 + k^2 +/- k/3 ) + 1 ) = sqrt( 16k^4 +/- 32k^3 + 24k^2 +/- 8k + 1 ) = (2k +/- 1)^2
Das kann man einfach analog für gerade Exponenten so weitermachen;
Gruß,
Walter
Mainzi Man,
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