Autor |
Beitrag |
Megamath (Megamath)
Senior Mitglied Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 3738 Registriert: 07-2002
| Veröffentlicht am Sonntag, den 21. März, 2004 - 16:48: |
|
Hi allerseits Die Aufgabe LF 277 lautet: Gegeben ist die in der Aufgabe LF 276 auf eine schiefe Asymptote as untersuchte Kurve k mit der Polarkoordinatendarstellung: r = a phi / (phi -1)…………(a>0) Die Kurve besitzt einen asymptotischen Kreis c, dem sich ein Zweig von k von aussen und ein anderer Zweig von innen asymptotisch nähert. Gesucht werden Mittelpunkt und Radius dieses Kreises k. Weise nach, dass die Asymptote as (Aufgabe LF 276) k berührt. Mit freundlichen Grüßen H.R.Moser,megamath
|
Tl198 (Tl198)
Senior Mitglied Benutzername: Tl198
Nummer des Beitrags: 1218 Registriert: 10-2002
| Veröffentlicht am Sonntag, den 21. März, 2004 - 19:20: |
|
Hi megamath, ich hatte zuerst eine Vermutung, habs dann so bewiesen: Schreibe die Kurve als: r = a + (a/(p-1)) Dies wird für große p zu: r = a Also einem Kreis um den Ursprung (den Pol) mit dem Radius a! x^2 + y^2 = a^2 Da die Asymtote auch a vom Ursprung entfernt ist, berührt sie den Kreis! mfg |
Megamath (Megamath)
Senior Mitglied Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 3739 Registriert: 07-2002
| Veröffentlicht am Sonntag, den 21. März, 2004 - 19:37: |
|
Hi Ferdi Deine Herleitung besticht durch ihre Einfachheit und ist erst noch richtig! Besten Dank. Mit freundlichen Grüßen H.R.Moser,megamath
|
|