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Beitrag |
    
Gül (Gül)
Neues Mitglied
Benutzername: Gül
Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 01-2004
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 15. Februar, 2004 - 10:21: | 
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Könnt Ihr mir bitte helfen:
Der Bereich der komplexen Zahlen ist gegenüber den Grundrechenarten abgeschlossen. Man kann also unter anderem eine beliebige komplexe Zahl durch eine beliebige andere (ungleich 0) teilen und erhält dabei wieder eine komplexe Zahl, also eine Zahl, die sich schreiben lässt als a + bi mit reellen Zahlen a und b.
Aber wie kann man beispielsweise den Bruch (1+2i)/(3+5i) in der Form a + ib schreiben?
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2008
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 15. Februar, 2004 - 10:26: |
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indem man den Bruch mit der konjugiert Komplexen
des Nenners erweitert (a + bi)(a-bi) = a²+b² ist
reell
wenn Du es aber etwas komplizerter haben willst,
kannst
Du auch mit dem Ansatz
(a+bi)/(c+di) = x + yi
arbeiten.
2 komplexe Zahlen r + si, t+ui sind nur dann gleich
wenn r = t und u = i gilt
für
(a+bi)/(c+di) = x + yi
erhälst
Du also 2 Gleichungen mit den 2 Unbekannten x,y
(Beitrag nachträglich am 15., Februar. 2004 von friedrichlaher editiert)
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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