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Marcohof (Marcohof)
Mitglied Benutzername: Marcohof
Nummer des Beitrags: 24 Registriert: 03-2002
| Veröffentlicht am Montag, den 29. Dezember, 2003 - 18:59: |
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Nabend!!!Leider komme ich bei diesem Integral auf keinen grünen Zweig... INT (0.5*x^2 - 1)*Wurzel(1 + x^2) Ich hab schon so viel Versucht...aber leider kommt nicht dass raus, was der PC mir sagt;-( PS:Kennt einer von euch ein Matheprogramm, welches in der Lage ist Integrale zu lösen und evtl. auch den Lösungsweg angiebt??? |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1894 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Montag, den 29. Dezember, 2003 - 21:16: |
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die 2 links im attachment solten funktionieren
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben. [Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 607 Registriert: 05-2002
| Veröffentlicht am Montag, den 29. Dezember, 2003 - 21:42: |
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(x^2-2)*(cosh(arsinh(x))*x+arsinh(x))/4 <-- im Link gezeigte Ergebnis läßt sich aber noch weiter vereinfachen: und zwar der teilterm cosh(arsinh(x)): cosh(arsinh(x)) = t arsinh(x) = arcosh(t) d.h. x ist der hypsinuswert und t der hypcosinuswert vom selben argument es gilt cosh^2(x) - sinh^2(x) = 1 beweis: (e^x + e^(-x))^2/4 - (e^x - e^(-x))^2/4 = (e^(2x) + 2 + e^(-2x))/4 - (e^(2x) - 2 + e^(-2x))/4 = (2 - (-2))/4 = 1 daher schreiben wir anstelle von arsinh(x) arcosh(cosh^2(x) - 1) daher weiter arcosh(cosh^2(x) - 1) = arcosh(t) auf beiden seiten cosh cosh^2(x) - 1 = t weiter rechne ich gar nicht, weil das im link gezeigte ergebnis falsch ist die richtige Stammfkt. lautet: sqrt(1+x^2) * (-7x/16 + x^3/8) - 9arsinh(x)/16 Gruß, Walter Mainzi Man, ein Mainzelmännchen-Export, das gerne weiterhilft oder auch verwirren kann *ggg*
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Marcohof (Marcohof)
Mitglied Benutzername: Marcohof
Nummer des Beitrags: 25 Registriert: 03-2002
| Veröffentlicht am Dienstag, den 30. Dezember, 2003 - 11:20: |
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DANKE!!! Jetzt komme ich mit meiner Volumenberechnung auch weiter...aber das Integral hat nich ganz schön Nerven gekostet Guten Rutsch Marco} |