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Stkitten (Stkitten)
Neues Mitglied
Benutzername: Stkitten
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 09-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 16. Oktober, 2003 - 11:14: | 
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Hallo,
brauche dringende Hilfe bei folgender Aufgabe:
Wie lässt sich ein K-Vektorraum als Algebra auffassen? |
Orion (Orion)
Senior Mitglied
Benutzername: Orion
Nummer des Beitrags: 655
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 16. Oktober, 2003 - 18:49: |
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Stkitten,
Eine K-Algebra A ist nach meiner Erinnerung ein
K-Vektorraum V mit einer Multiplikation
(x,y) ---> x*y
derart, dass für alle x,y € V und alle a € K
a(x*y) = x*(ay)=(ax)*y
und so,dass (V,+,*) ein Ring ist.
Ziemlich trivial scheint mir nun folgende Konstruktion
zu sein: Für x=(x1,...,xn), y=(y1,...,yn)
€ V definiere man * einfach komponentenweise:
x*y := (x1y1,...,xnyn).
Dann prüft man leicht nach, dass obige Bedingungen
erfüllt sind. Das ist sicher nicht die einzige Möglichkeit.
Für n=3 könnte man z.B. auch
x*y = x x y (Kreuzprodukt)
wählen.
Hoffentlich habe ich deine Frage richtig verstanden.
mfG Orion
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Stkitten (Stkitten)
Neues Mitglied
Benutzername: Stkitten
Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 09-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 18. Oktober, 2003 - 18:47: |
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Danke Orion. Klingt gut soweit. Malsehen ob es der Prof auch so sieht. Danke für deine Hilfe. |
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