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Kathrin (kathrin77)
Neues Mitglied Benutzername: kathrin77
Nummer des Beitrags: 1 Registriert: 05-2003
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 29. Mai, 2003 - 21:01: |
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Hallo! Ich weiß nicht, wie ich an die folgende Aufgabe rangehen soll :-(. Die Aufgabe lautet: Bestimmen Sie alle Punkte z=x+yi der Gaußschen Zahlenebene, für die |3-4i/z-1+2i|<5 gilt. Bin gespannt auf eure Hilfe! Kathrin
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H.R.Moser,megamath (megamath)
Senior Mitglied Benutzername: megamath
Nummer des Beitrags: 2097 Registriert: 07-2002
| Veröffentlicht am Freitag, den 30. Mai, 2003 - 10:03: |
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Hi Kathrin, Entspanne Dich vorerst und sage uns, ob es zwischen den Absolutstrichen noch Klammern hat, m.a.W.: welche Division ist gemeint? MfG H.R.Moser,megamath |
Kathrin (kathrin77)
Neues Mitglied Benutzername: kathrin77
Nummer des Beitrags: 2 Registriert: 05-2003
| Veröffentlicht am Freitag, den 30. Mai, 2003 - 16:16: |
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Ok, jetzt noch mal ordentlich mit Klammern :-). |(3-4i)/(z-1+2i)|<5 So, dann hoffe ich mal weiter :-). Kathrin |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1185 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Freitag, den 30. Mai, 2003 - 17:39: |
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Der Betrag eines Quotienten ist gleich dem Quotienten der Beträge, das ganze darf dann auch gleich quadriert werden. ZählerBetrag2=5 ( Pythagoräisches Trippel ) NennerBetrag2 = (x-1)2 + (y+2)2 damit wird die Ungleichung zu (x-1)2 + (y+2)2 > 1/5 das sind alle Punkte AUSSERHALB des Kreises mir r=Wurzel(1/5), Mittelpunkt(x=1,y=-2)
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben. [Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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H.R.Moser,megamath (megamath)
Senior Mitglied Benutzername: megamath
Nummer des Beitrags: 2099 Registriert: 07-2002
| Veröffentlicht am Freitag, den 30. Mai, 2003 - 18:21: |
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Hi Friedrich, Ich glaube,es hat sich bei Deiner Lösung ein Fehler eingeschlichen, wie so oft bei unseren Bemühungen um Hilfestellungen. Der Radius des in Frage kommenden Kreises ist eins, weil der Betrag des Zählers 5,nicht sqrt(5),ist Freundliche Grüsse Hans Rudolf Moser,megamath |
Kathrin (kathrin77)
Neues Mitglied Benutzername: kathrin77
Nummer des Beitrags: 3 Registriert: 05-2003
| Veröffentlicht am Samstag, den 31. Mai, 2003 - 14:40: |
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Vielen Danke, ihr habt mir sehr geholfen :-))) Kathrin |
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