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Stormy (Stormy)
Neues Mitglied
Benutzername: Stormy
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 09-2010
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 02. September, 2010 - 17:19: | 
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Hey bräuchte mal Hilfe ( wie denke ich die meisten hier ^^)
Also ich habe zwei Aufgaben:
Für Welche x-Werte nimmt der Term x^3-6x^2-3x+10 den Wert 0 an?
Bestimmen sie alle x-Werte, für die der Term (x-3) (4x^2-8x-5) den Wert 0 annimmt.
Wäre super wenn mir da jemand helfen könnte, kann auch sein das alles ganz einfach ist und ich einfach zu kompliziert denke.
LG Stormy
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Ingo (Ingo)
Moderator
Benutzername: Ingo
Nummer des Beitrags: 1371
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Samstag, den 04. September, 2010 - 21:26: |
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Die zweite Gleichung ist einfach. Du musst Dir nur überlegen, wann ein Produkt von zwei Zahlen Null werden kann.
Du wirst (hoffentlich) schnell erkennen, dass dazu einer der beiden Faktoren Null sein muss, hier also einer der beiden Terme x-3 oder 4x2-8x-5
Das erste ist eine einfache lineare Gleichung, das zweite eine quadratische, die sich mittels pq- oder Mitternachtsformel direkt lösen lässt.
Die erste Aufgabe x3-6x2-3x+10=0 ist etwas kniffliger. Hier solltest Du den Hilfsatz nutzen, dass eine (ganzzahlige) Lösung der Gleichung stets ein Teiler des lezten kostanten Summanden (hier 10) sein muss. In Frage kommen also nur ±1,±2,±5 und ±10
Probiere zunächst die einfacheren durch und wenn Du eine Lösung a gefunden hast, klammerst Du (x-a) als Faktor aus. Anschließend verfährst Du wie in der zweiten Aufgabe. |
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