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Beitrag |
    
Olsen (Olsen)
Neues Mitglied
Benutzername: Olsen
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 05-2004
| | Veröffentlicht am Freitag, den 14. Mai, 2004 - 14:26: | 
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Bitte, jemand muss mir Klarheit verschaffen...Folgendes:vor mir liegt eine Matheaufgabe...wie so oft kann ich nichts mit dieser anfangen.Dann kommt jemand her, erläutert mir die Aufgabe, und ich kann jeden einzelnen Schritt sofort nachvollziehen, verstehe jeden Zusammenhang und die Logik.Pech nur, dass mir während der Klausur kein lieber Helfer zur Hilfe kommt.
Was soll das?!Kann ich einfach nur nicht selber logische Folgerungen ziehen, erkennnen etc. Ausschließlich in Mathe habe ich diese Problem.
Es wäre schön, wenn jemand von euch wüsste oder eine Idee hätte, was ich machen kann, um diese Situation zu verbessern.Danke für's Lesen!
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Observer (Observer)
Mitglied
Benutzername: Observer
Nummer des Beitrags: 25
Registriert: 03-2004
| | Veröffentlicht am Samstag, den 15. Mai, 2004 - 13:00: |
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Di früheren Mathematiker hatten dieses Problem nicht: sie alle waren gleichzeitig mehr oder weniger PHILOSOPHEN. Sie wussten was sie tun. Sie verstanden die Aufgabe zuerst logisch und dann lösten sie sie mathematisch, ohne die Verbindung zwischen dem Reellen und dem Abstrakten zu verlieren. Am jedem Berechnungsschritt wussten sie genau, was das bedeutet, was dahinter steht. Sie waren die Pionieren, die Bahnbrecher, und keiner versteht die Theorie besser als der Entdecker selbst.
Die Mehrheit heutiger Schüler lernt Mathematik rein formell. Man sieht kein Leben dahinter, es wird versucht, schnell die passende Formel zu finden: "Wo ist die Formel für Geschwindigkeit?", "Wo ist die Formel für Ebenenschnitt?", "Wo ist die Formel für Zinsen?", "Ja wo ist denn die Formel für Äpfel?!". SO GEHT DAS NICHT. Das schadet dem logischen Denken. Wenn man eine Matheaufgabe vor sich hat, muss man sie zuerst von allen Seiten betrachten, auch wenn das etwas Zeit kostet. Hier gibt es eine Analogie: zu nah zum Blatt sieht man nur ein paar Wörter, mit etwas Abstand – das ganze Blatt.
Wer Probleme mit der Logik hat, für den gibt es nur einen Ausweg: weniger Fernsehen, weniger Mobiltelefonspielen, mehr zeit für die Mathematik. Übung macht den Meister.
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Die Mathematik muss man schon deswegen lernen, weil sie das Denken ordnet.
Michailo Lomonosov (1711-1765)
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Niels2 (Niels2)
Senior Mitglied
Benutzername: Niels2
Nummer des Beitrags: 1093
Registriert: 06-2001
| | Veröffentlicht am Samstag, den 15. Mai, 2004 - 14:36: |
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HI Observer,
Das die "Pioniere der Mathematik" keine verständnisprobleme hatten glaube ich nicht.
Tatsache ist folgende:
"Jeder Mathematische Fortschritt beruhte auf einem Irrtum".
Aus Feststellungen das etwas gilt, und etwas anderes falsch ist wurden Theorien entwickelt, warum etwas gilt und weiso etwas anderes falsch ist.
In dieser Hinsicht unterscheidet sich die Mathematik sich nicht viel von den anderen "Naturwissenschaften"- die ja hauptsächlich auf der Beobachtung der Natur beruhen.
Ein Beispiel aus der Mathematik ist vielleicht die "Reihentheorie". Aus Beobachtungen das gewisse Terme summirbar sind, und andere nicht etwickelten Mathematikder wie Leibnitz und Co Kriterien und stellten eine ganze Theorie auf.
natürlich wird so etwas nicht in der Schule gelehrt- da lernt man nur das "Handwerk" nicht die Theorie die sich dahinter verbirgt. Deshalb denke ich wird Mathematik in der Schule als lästig empfunden, weil man halt nicht die Hintergründe so gelehrt bekommt, wie es an der Uni der Fall ist....
Gruß N.
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Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Senior Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 699
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 15. Mai, 2004 - 21:26: |
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Hi Niels!
quote:wie es an der Uni der Fall ist....
Ich glaube, ich lese nicht recht...
An welcher Uni ist das der Fall?
(Nicht an denen, die ich kennen gelernt habe - dann schon eher in der Schule...)
Viele Grüße
Jair |
Filipiak (Filipiak)
Senior Mitglied
Benutzername: Filipiak
Nummer des Beitrags: 597
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 16. Mai, 2004 - 07:06: |
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Das Denken ist untrennbar mit der Sprache verbunden. Im täglichen Leben äußert der Mensch seine Gedanken in der natürlichen Sprache. Sie ist aber als Fachsprache einer Wissenschaft allein ungeeignet, da die Bedeutung macher Worte nicht exakt festgelegt ist, z.B. kann ein Wort der natürlichen Sprache verschiedene Bedeutungen haben. In jeder Fachwissenschaft wird eine eigene Terminologie durch zweckmäßige Festsetzungen von Begriffen und durch Verwendung von normierten Redewendungen unter Nutzung umgangssprachlicher Redeweise geschaffen. So ist auch in der Mathematik eine Wissenschaftssprache entstanden, die sich aus der natürlichen Sprache und einer speziellen Terminologie zusammensetzt. Dadurch verfügt die Mathematik über einen hohen Grad an Exaktheit und über eine kurze, klare, präzise und damit übersichtliche Ausdrucksweise.
Zur exakten Formulierung über Aussagen bedient sich die Mathematik der Logik (griech. Gedanke, Wort). Die formale Logik als Lehre von den Denkformen und Gesetzen des folgerichtigen Denkens wurde von ARISTOTELES begründet. Die mathematische Logik entwickelte sich als eine Teildisziplin der Mathematik; sie ist eine der Grundlagen der Mathematik und durchdringt all Teilgebiete der Mathematik.
Mathematik und Logik bedienen sich einer symbolisierten Sprache. Man verwendet an Stelle von Wörten Zeichen, die künstlich geschaffen und mit einer bestimmten Bedeutung versehen wurden.
Das Testament eines Erblassers lautet: "Erbe ist meine Frau und mein zu erwartendes Kind. Ist es ein Knabe, so erbt dieser 1/3 und die Witwe 2/3, ist es eine Tochter, so erhält diese 2/3 und die Witwe 1/3." Die Witwe gebar Zwillinge, einen Sohn und eine Tochter. Wie ist das Erbe zu verteilen?
Wer kennt sie nicht, solche und ähnliche Denksportaufgaben, die vielen eine Qual bedeutet? Jede noch so einfache Aufgabe kann durch entsprechende verbale Verschlüsselung zu einer schier unentwirrbaren Knobelei werden.
Ein Schüler, der Schwierigkeiten beim Lösen von Mathematikaufgaben hat, wird dieses Problem nicht dadurch meistern, dass er ein Vielzahl von Aufgaben nach einem Paukschema berechnet - die Aufgabe aber überhaupt nicht versteht. Der Schüler soll lernen, Mathematikaufgaben, insbesondere Textaufgaben, gedanklich zu durchdringen und er soll begreifen, was eigentlich gefragt ist.
Da es grundsätzlich möglich ist, fast jeden mathematischen Inhalt in eine Textaufgabe zu verpacken, sollen die Schüler
- im Umgang mit den wichtigsten Rechenoperationen sicherer werden
- Fertigkeiten im verbalen Bereich zum besseren Textverständnis gewinnen
- Strukturelles Denken und logisches Auflösungsvermögen einüben
- Problemlösungsstrategien selbständig auf neue Aufgaben übertragen können.
Um dieses Ziel zu erreichen, muss viel geübt werden. Dabei helfen viele Mathematiklehr- und Übungsbücher, in denen z.T. auch die einzelnen Rechenschritte gut erläutern und dargestellt werden. Zur Kontrolle der eigenen Übungsaufgaben sind dann auch die Lösungsergebnisse angegeben.
Kenntnisse, Fähigkeiten und Fertigkeiten ergeben sich aber nicht mühelos. Hier gilt mit besonderer Berechtigkeit das Sprichwort: "Übung macht den Meister", denn die Mathematik erschöpft sich durchaus nicht im Einsetzen von gegeben Zahlenwerten in bekannte Formeln. Vielmehr kommt es darauf an, technische Probleme und Vorgänge erst einmal rechnerisch durch eine Gleichung zu erfassen. Nur mechanisch eingeprägte mathematische Kenntnisse genügen nicht; das Kennen muß sich zum Können entwickeln. Das ist aber nur durch sinnvolles Erfassen des Gelerten und durch beharrliches, zielstrebiges Anwenden möglich. Es ist darum notwendig, die in Lehrbüchern gegebenen Beispiele sorgfältig durchzuarbeiten, und zwar so oft, bis jeder Schritt des Rechenweges erfaßt ist und auch der ganze Gedankengang überblickt wird.
Gruß Filipiak
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