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sandra (kringel)
Mitglied
Benutzername: kringel
Nummer des Beitrags: 24
Registriert: 08-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Oktober, 2002 - 10:32: | 
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Hallo!
Wer kann mir bei dieser Aufgabe weiterhelfen?
Bei einem schwimmenden Koerper ist sein Gewicht gleich dem Gewicht der verdraengten Fluessigkeit.G=F(A)
Handelt es sich bei dem schwimmenden Koerper um eine Kugel so erhaelt man:4\3*3,14*rhoch3*p(k)*g=pi\3*Thoch2*(3r-T)*p(F) *g
Ermittle die Eintauchtiefe(T)
graphisch.
p(k)=0,85 kg\dmhoch3
d=2r=30cm
p(F)=1kg\dm3
Kann mir jemand diese Aufgabe erklaeren?
Danke
MfG S.
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Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 578
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Oktober, 2002 - 11:46: |
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die Formel auf der linken Seite ist das konstante Gewicht (die "Gewichtskraft" in Newton )der Kugel,
die
Formel auf der rechten Seite das von der Eintauchtiefe T abhängige Gewicht der verdrängten Flüssigkeit.
g ist die Erdbeschleunigung, und läßt sich aus der
Gleichung kürzen (die T wäre auf dem Mond derselbe Wert).
Mit den 3,14 links ist sicher auch pi gemeint,
also auch kürzbar.
Bleibt also
4r³*p(k) = T²(3r-T)*p(F)
4r³*p(k)/p(f) = T²(3r-T)
nimm
d=2r=30cm = 3dm, r = 1,5dm
L = 4*1,5³*0,85/1 = 11.475,
Zeichne nun z.B. mit dem Funktionsplotter von von der Zahlreichhauptseite
die beiden Graphen
f(x) = x²(4.5 - x) und
f(x) = 11.475 (es sind Dezimalpunkte, nicht Kommas, nötig)
und bestimme den Schnittpunkt
(wenn Du mit der Maus auf den Schnittpunkt zeigst werden Dir die x- und y-Werte angezeigt.
)
Der y Wert sollte natürlich 11.475 sein, der zughörige x Wert ist dann die Tiefe in Dezimeter.
Ich hoffe, Du hast ein Programm, um den Bilschirminhalt zu Papier zu bringenn
("Screen-Shot" -> Datei -> Drucken)
(Beitrag nachträglich am 15., Oktober. 2002 von friedrichlaher editiert)
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung widerspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[aus dem Vorwort zu Georg Pólyas Buch "Mathematik und Plausibles Schliessen, Band 1 Induktion und Analogie in der Mathematik]
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Zitatendrescher
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Oktober, 2002 - 17:51: |
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Hallo Friedrich Laher,
warum wiederholst du dein Zitat immer wieder?
Hier ist noch eines:
In der heutigen Schulwelt kann leider nicht ausgeschlossen werden, dass manchmal eine Reihe junger Menschen gefährdet ist, das Lösen geometrischer Probleme durch das Erfinden von Kopfschmerzen bekämpfen zu wollen.
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GastFriedrich
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Oktober, 2002 - 20:19: |
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Friedrich als Gast.
Du wiederholst ja auch. Wenn Du Dich bei Zahlreich registrierts
kannst Du im "Profil" als "Unterschrift" etwas eintragen, das jedem Deiner Beiträge automatisch angefügt wird. Ich finde, Pólya und Heuristik haben zuwenig Einfluß im Unterricht. |
sandra (kringel)
Mitglied
Benutzername: kringel
Nummer des Beitrags: 25
Registriert: 08-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 16. Oktober, 2002 - 05:21: |
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Hallo!Vielen Dank fuer Deine Erklaerung,ich glaube ich hab es kapiert.Allerdings komme ich nicht mit dem Funktionsplotter klar.ich sehe meine Funktionen nirgends
Schoenen Gruss Sandra |
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