| Autor |
Beitrag |
    
Juliane
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 29. August, 2006 - 20:03: | 
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Hallihallo!
Ich habe hier eine Aufgabe und kann beim besten Willen nicht sagen, wo ich da anfangen soll.
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Alle Geraden mit negativer Steigung, die durch den Punkt P (2/1) gehen, bilden mit den beiden Koordinatenachsen ein rechtwinkliges Dreieck.
STELLE DEN FUNKTIONSTERM DIESER GERADENSCHAR AUF!!!
Das einzige, was ich mir bisher dachte ist folgendes:
- lineare Funktion
- x-Wert muss größer 2
- y-Wert muss größer 1
- Verschiebung an y-Achse muss größer 1
Aber wie soll ich da nen Term der Form
f(x)=mx+b
machen?
Vielen Dank im Voraus für eure Bemühungen.
Viele Grüße |
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1833
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 29. August, 2006 - 22:25: |
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Hi,
es ist einfacher als du denkst.
Führe als Scharparameter (m) die Steigung m (diese ist < 0!) ein, das b eliminierst du in f(x) = mx + b mit Hilfe des gegebenen Punktes P!
f(2) = m*2 + b
1 = 2m + b
b = 1 - 2m
daher
fm(x) = mx + 1 - 2m
und schließlich
fm(x) = m*(x - 2) + 1 mit m < 0
Wie wir leicht nachprüfen können, gehen alle Geraden (Funktionen, die nur von m abhängen) durch den Punkt (2;1), denn wenn wir für x = 2 einsetzen, erhalten wir für alle m den Funktionswert 1.
Gr
mYthos |
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