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Polynomdivision

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Gomati (Gomati)
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Neues Mitglied
Benutzername: Gomati

Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 11-2005
Veröffentlicht am Sonntag, den 06. November, 2005 - 20:51:   Beitrag drucken

Benötige noch einmal Hilfe für folgende Aufgabe:

Zerlege den unecht gebrochen rationalen Term f(x) in eine Summe aus einem ganzrationalen und einem echt gebrochen rationalen Anteil:

f(x) = 48x hoch 4 / (2x +1)hoch 2
/ = Bruchstrich

Besten Dank im Voraus.
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
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Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher

Nummer des Beitrags: 2982
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Sonntag, den 06. November, 2005 - 21:01:   Beitrag drucken

48x^4 : (4x^2 + 4x + 1) = 12x^2 -12x + 9
Rest -48x^3 - 12x^2
Rest 000000 + 36x^2 + 12x
Rest 00000000000000 - 24x - 9

f(x) = 12x^2 -12x + 9 - (24x+9)/(2x+1)^2
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaÜen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muÜ es einen Platz für Erraten, für plausibles SchlieÜen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg PÜlya]

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