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leon
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Sonntag, den 28. August, 2005 - 11:24: |
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Hallo, es gibt da eine aufgabe, mit der ich niht zurechtkomme!! unter welchem winkel schneiden sich die graphen der funktionen f und g?? 1. frage: hat das irgendetwas mit ableitugn zu tun, wenn ja, was?? a) f(x)=x²-1 g(x)=(x-1)²+3 b.)f(x)=1,5x+0,5 g(x)=(x+1)²-1 ich nehme an, die aufgabe ist rechnerisch zu lösen. wäre lieb, wenn ihr mir das erklären könntet, am besten mit lösungweg!! leon |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2893 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Sonntag, den 28. August, 2005 - 11:45: |
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ja, hat es. Du musst an den Schnittpunkten die Ableitungen beider Funktionen berechen ( t1, t2) dann ist, nach der Formel fuer den Tangens der Differenz 2er Winkel t = (t2 - t1)/(1 + t2*t1) = Tangens des Schnittwinkels. Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaÜen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muÜ es einen Platz für Erraten, für plausibles SchlieÜen haben. [Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg PÜlya]
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leon
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Sonntag, den 28. August, 2005 - 18:04: |
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hmmm... verstehe ich noch nicht so ganz... könntest du/jemand a oder/und b machen? wäre ganz lieb leon |
leon
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Sonntag, den 28. August, 2005 - 18:15: |
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ach ja, und gleich noch eine aufgabe: an welchen stellen hat der graph die steitung m?` a) f(x)=0,5x2+2x-1 m=-5 da hab ich die f´(x)=m x+2=-5 --> x = -7 y= 0,5*(-7)²+2*(-7)-1 y=9,5 ist das richtig?? leon |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2894 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Sonntag, den 28. August, 2005 - 21:18: |
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1a) Schnittpunkt: f(x) = g(x) x^2 -1 = x^2 -2x +1+3 2x - 5 = 0, x = 5/2 Steigungen im Schnittpunkt f'(x) = 2x, t2 = f'(5/2) = 5 g'(x) = 2x-2, t1 =f'(5/2) = 3 Tangens des Schnittwinkels t = (5-3)/(1 + 5*3) = 1/8 ==> Winkel 7Ü7'30.06" noch eine Aufgabe a) stimmt Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaÜen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muÜ es einen Platz für Erraten, für plausibles SchlieÜen haben. [Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg PÜlya]
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