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Anja26 (Anja26)
Neues Mitglied Benutzername: Anja26
Nummer des Beitrags: 2 Registriert: 02-2004
| Veröffentlicht am Dienstag, den 03. Februar, 2004 - 10:13: |
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Hallo zusammen, ist jemand zufällig bei der SGD. Ich brauche Hilfe bei einem der Lehrbücher. Insbesondere Elipsen und Asymtoten. Vielen Dank |
Georg2015 (Georg2015)
Neues Mitglied Benutzername: Georg2015
Nummer des Beitrags: 1 Registriert: 05-2003
| Veröffentlicht am Dienstag, den 03. Februar, 2004 - 22:05: |
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Hallo Anja, kannst Du die Seite, zu der Du Fragen hast nicht einscannen und mit Deinen Fragen posten? Gruß Georg |
Georg2015 (Georg2015)
Neues Mitglied Benutzername: Georg2015
Nummer des Beitrags: 4 Registriert: 05-2003
| Veröffentlicht am Sonntag, den 08. Februar, 2004 - 19:06: |
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Hallo Anja, habe eben erst gesehen, daß Du mir gemailt hat. Ich stelle hier mal den Anhang Deiner Mail ins Bord. Gruß Georg |
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 948 Registriert: 03-2002
| Veröffentlicht am Sonntag, den 08. Februar, 2004 - 20:24: |
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Hi, zur Ellipse: Der Kreis (Mittelpunkt im Ursprung) hat die Gleichung: x1² + y1² = r² Die Kreispunkte sind (x1|y1), die Ellipsenpunkte sollen (x|y) heissen. Wir setzen den Radius r gleich der großen Achse (Hauptachse) der Ellipse, r = a. Die kleine Achse (Nebenachse) der Ellipse ist b. Nun werden die Ordinaten (y-Werte) aller Kreispunkte mit dem Faktor b/a multipliziert, während die Abszissen (x-Werte) unverändert bleiben. Dabei erhalten wir die Ellipsenpunkte (x|y) x = x1 y = y1*(b/a) ------------ x1 = x y1 = (a/b)y ------------ Diese x1, y1 in die Kreisgleichung einsetzen, die entstehende Gleichung in x, y ist die der Ellipse: x1² + y1² = a² x² + (a²/b²)y² = a² | entweder * b² b²x² + a²y² = a²b² °°°°°°°°°°°°°°°°°° x² + (a²/b²)y² = a² | oder : a² x²/a² + y²/b² = 1 .. Achsenform °°°°°°°°°°°°°°°°° Für die Bestimmung der Funktion formen wir die Gleichung um: a²y² = a²b² - b²x² y² = (b²/a²)(a² - x²) y = +/- (b/a)*sqrt(a² - x²) --------------------------- Wir sehen, dass die Gleichung b²x² + a²y² = a²b² zunächst noch keine Funktion darstellt, weil hierbei einem x-Wert zwei y-Werte zugeordet werden (obere und untere Halbellipse). Wenn wir nur die obere Halbellipse zulassen, also der Wurzel nur das positive Vorzeichen geben, dann ergibt sich eine Funktion: y = +(b/a)*sqrt(a² - x²) ------------------------ Gr mYthos
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Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 949 Registriert: 03-2002
| Veröffentlicht am Sonntag, den 08. Februar, 2004 - 20:54: |
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Wenn man die Zeichnung genau interpretiert, ist die Ellipse (a = 2, b = 1) aus dem Nullpunkt verschoben, sie hat den Mittelpunkt M(3/(3/2)). Ihre Gleichung lautet dann (x - 3)² + 4*(y - (3/2))² = 4 x² - 6x + 9 + 4y² - 12y + 9 = 4 x² + 4y² - 6x - 12y + 14 = 0 °°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°° allg. f. M(m|n): b²*(x - m)² + a²*(y - n)² = a²b² Gr mYthos
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