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Beitrag |
    
Sylvana (sunsyle)
Neues Mitglied
Benutzername: sunsyle
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 02-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 09. Mai, 2003 - 13:36: | 
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in fig.130.1 gehört zu jeder zahl u € )0;5( ein rechteck,von dem 2 seiten auf den ko-achsen liegen und eine ecke auf der geraden g:y= -0,4x+2.
a) welches dieser rechtecke hat den größten Flächeninhalt?wie groß kann der Flächeninhalt eines solchen rechtecks höchstens sein?
b) untersuche,ob auch der umfang des in a) gefundenen rechtecks größer ist als die umfänge aller anderen Rechtecke.
also ich hab keinen durchblick!
Bitte helft mir.
Hab euch lieb.
Bitte is dringend!
Syle |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1159
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 09. Mai, 2003 - 16:39: |
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Sofern die Ableitung, nach x, der durch x ausgdrückten Fläche
im
gewünschtem Intervall eine 0stelle hat, ist die Aufgabe gelöst.
Sonst müßte überprüft werden, an welcher Intervallgrenze
der Flächeninhalt größer ist.
Fläche(x) = x*(2-0,4x)
Fläche'(x)= 2 - 0,8x = 0 für x = 0,4
liegt
also im gewünschten Intervall,
die
Fläche, die größtmögliche, ist also 0,4*1,84= 0,736
der
Umgang 0,8+3,68 = 4,48
Umfang = 2*(x + 2-0,4x)=2*(2+1,6x)
am
größten also für x=0,5, also nicht für's flächengrößte.
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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FGX (freeliner_gx)
Neues Mitglied
Benutzername: freeliner_gx
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 06-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 21. Juni, 2003 - 12:20: |
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Hmm da kann ich nicht ganz zustimmen
> 2 - 0,8x = 0 für x = 0,4 <
bei mir ist x dann 2,5 und das ergebnis 2,5 FE |
Christina (tine123)
Neues Mitglied
Benutzername: tine123
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 06-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 21. Juni, 2003 - 14:31: |
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hi, wisst ihr, welchen punkt eine Funktion und eine Umkehrfunktion gemeinsam haben? Ich brauch die Antwort aber bis spätestens morgen. Wenn ihr mir weiterhelfen könntet, wäre das total lieb! Danke!!!! |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1246
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 21. Juni, 2003 - 16:41: |
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der gemeinsame Punkt liegt auf der Geraden y = x
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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mythos2002 (mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: mythos2002
Nummer des Beitrags: 598
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 22. Juni, 2003 - 01:09: |
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.. diesen Punkt nennt man auch Fixpunkt; er ändert sich nicht, wenn man statt der Funktion die Umkehrfunktion betrachtet. Daher ersetzt man in der Funktionsgleichung einfach das y durch x und löst nach x auf:
x = f(x)
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