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p-q-Formel

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » Klassen 8-10 » Gleichungen/Ungleichungen » Quadratische Gleichungen » p-q-Formel « Zurück Vor »

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Ayse (Ayse)
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Junior Mitglied
Benutzername: Ayse

Nummer des Beitrags: 9
Registriert: 11-2004
Veröffentlicht am Samstag, den 14. Mai, 2005 - 15:43:   Beitrag drucken

Hallo
Brauche dringend eure Hilfe.
Ich muss diese aufgaben mit der p-q-Formel lösen. Das problem ist aber wir haben das noch nicht im Unterricht gemacht und müssen durch die beispiele, die im Buch stehen lösen. Aber für manche Aufgaben gibt es kein Beispiel.

-3x2+12x+21=0
5x2+9x-16=0

Und die beiden müssen wir erst umformen und dann lösen
x2+19x+20=x+3
5x2-5x-16=5x+4

Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen.
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Mainziman (Mainziman)
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Senior Mitglied
Benutzername: Mainziman

Nummer des Beitrags: 1320
Registriert: 05-2002
Veröffentlicht am Samstag, den 14. Mai, 2005 - 16:04:   Beitrag drucken

wenn ihr im Unterricht die p-q-Formel noch nicht gemacht habt, wirds schwierig diese Gleichungen zu lösen
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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Ayse (Ayse)
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Junior Mitglied
Benutzername: Ayse

Nummer des Beitrags: 10
Registriert: 11-2004
Veröffentlicht am Samstag, den 14. Mai, 2005 - 16:42:   Beitrag drucken

Ja genau so ist es Mainziman.
Im Buch stehen nur ein paar Beispiele aber ich verstehe sie nicht.
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Mainziman (Mainziman)
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Senior Mitglied
Benutzername: Mainziman

Nummer des Beitrags: 1322
Registriert: 05-2002
Veröffentlicht am Samstag, den 14. Mai, 2005 - 16:58:   Beitrag drucken

dann leiten wir mal die p-q-Formel her:

x^2 + px + q = 0
x^2 + 2p/2x + q = 0 <-- was muß ma links tun, um a vollst. quadrat zu haben, und des selbe machen wa auch rechts?

x^2 + 2p/2x + (p/2)^2 = (p/2)^2 - q <-- da sieht ma des ganze schon wohin des führt

(x + p/2)^2 = (p/2)^2 - q <-- die Wurzel auf beiden Seiten, wobei beide Vorzeichen zu berücksichtigen sind, denn wenn gilt a^2 = b^2 dann kann a = +b sein oder a = -b sein;

x + p/2 = +/- sqrt( (p/2)^2 - q ) <-- p/2 nach rechts

x = -p/2 +/- sqrt( (p/2)^2 - q ) <-- des is die ganze p-q Formel, eine Lsg. mit + und eine Lsg. mit -
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*

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