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Stephan09112 (Stephan09112)
Mitglied Benutzername: Stephan09112
Nummer des Beitrags: 45 Registriert: 10-2002
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 15. April, 2004 - 20:40: |
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Hallo!! Ich mal bitte eure Hilfe der dicke Turm in Görlitz hat eine Gestalt eines Kreiszylinders mit aufgesetzten Kegel(Gesamthöhe 33,5m). Sein äußerer Umfang beträgt 37,7m. Der zylindrische Teil hat eine Höhe von 30 m und besteht aus einer 4 m starken Mauer. Berechnen sie Außen und Innendurchmesser. Berechnen sie dei Masse der Mauer. Die Dichte des Gesteins beträgt 2,2 * t / m³ meine Lösung: Außendurchmesser: M = 2* 3,14 * h * r M = 2 *3,14 *30 * 18,85 M = 3551 cm Innendurchmesser M = 2 * 3,14 * h * r M = 2 * 3,14 * 30 * 14,8 ( ergibt aus 18,85-4) M = 2788 cm Kreiskegel M = 3,14 * r * h M = 3,14 * 18,85 * 3,5m M = 207m Die Dichte ergibt sich aus den Volumen V = 3,14 * r² * h V = 3,14 * 37,7 * 30 V = 3553m³ Dichte 2,2 * t / m³ Könnt ihr mir bitte weiterhelfen? Danke schon im vorraus andi andreas
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Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Senior Mitglied Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 652 Registriert: 10-2003
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 15. April, 2004 - 23:28: |
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Hi Andreas! Ich fürchte, ich habe jetzt nicht mehr die Konzentration, die Aufgabe durchzurechnen. Aber m.E. machst du gleich am Anfang einen schweren Fehler. Gegeben ist doch der Umfang des Turms. Du tust aber so, als sei der Radius gegeben. Um das Volumen eines Hohlzylinders bei gegebenem Umfang und gegebener Mauerstärke zu ermitteln, berechnest du erst einmal den äußeren Radius über r=U/2p. Mit Hilfe dieses Radius (oder auch mit Hilfe der Formel A = U*r/2) berechnest du die gesamte Fläche bis zum Rand der Außenmauern. Das äußere Volumen des Zylinders ist dann diese Grundfläche * Höhe. Dann berechnest du den inneren Radius (durch Subtraktion der Dicke), die Fläche des leeren Kreises im Inneren der Mauer und das Volumen des Luftzylinders im Inneren. Die Differenz der beiden Volumina ergibt das Volumen der Mauer. Für die Massenberechnung fehlt nun nur noch die Multiplikation mit der Dichte (sofern die Einheiten stimmen). Für den Kegel oben muss man wohl etwas mehr Überlegung ansetzen, weil der innere, leere Kegel sich ja auch in der Höhe unterscheidet. Vielleicht schaffst du es allein, vielleicht hilft dir jemand sonst von hier. Ich jedenfalls kann erst morgen weiter machen. Gute Nacht Jair |
Stephan09112 (Stephan09112)
Mitglied Benutzername: Stephan09112
Nummer des Beitrags: 47 Registriert: 10-2002
| Veröffentlicht am Samstag, den 17. April, 2004 - 18:23: |
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An Jair erstmal Danke für die Tipps! Hier meine Lösung äußerer Radius r = u / 2 * 3,14 = 37,7 / 2 * 3,14 = 6m gesamte Fläche bis zum Rand A = u * r / 2 = 37,7 * 6 / 2 = 113,1m2 innerer Radius 6m - 4mn = 2m Fläche des Kreises A = 3,14 * r² = 3,14 * 2² = 12,6m² Volumen innerer Zylinder V = 3,14 * h (r-r2) = 3,14 * 30 (6² - 2²)= 6,42m³ Mauerdichte 37,7m³ - 6,42m³ = 30,98m³ 2,2 / 30,98 m³ = 14,08m³ Liege ich richtig? danke im vorraus andi andreas
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Fluffy (Fluffy)
Moderator Benutzername: Fluffy
Nummer des Beitrags: 275 Registriert: 01-2001
| Veröffentlicht am Samstag, den 17. April, 2004 - 22:44: |
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wieso kommst Du beim Volumen auf 6,42m³? meine Lösung ist 3014,4 m³ Unter Masse der Mauer verstehe ich das Gewicht in diesem Fall 2,2 t pro m³ also bei Dir: 2,2Tonnen pro 1m³ entspricht xTonnen bei 3014,4m³ also 2,2*3014,4 = 6631,68 t So würde ich es lösen
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