Autor |
Beitrag |
Coach (Coach)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Coach
Nummer des Beitrags: 65 Registriert: 03-2003
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 07. April, 2004 - 21:10: |
|
Hi! Gleich nach den Ferien wird eine Arbeit geschrieben. Das Thema hat ja viel mit dem Einsetzen von Formeln zu tun , aber wenn es darüber hinausgeht , habe ich etwas Verständnisprobleme. 1.)Erklärung zu Ber. der Sichel d. Archimedis 2.) Stoffballen 1,3m breit eine Tischdecke für einen runden Tisch schneiden d Tischplatte = 90cm die Tischdecke soll rundum 15cm überhängen Wieviel beträgt der Abfall in Prozent und m²? habe 0,215 mal a² 3.) Stamm mit kreisförmigen Querschnitt quadr. Balken mit quadratischem Querschnitt schn. Abfall in Prozent? Danke |
Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Senior Mitglied Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 621 Registriert: 10-2003
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 08. April, 2004 - 18:32: |
|
Hi Coach! Ich fange mal an und versuche erst mal, die Datei anzuhängen, die ich zur ersten Aufgabe hergestellt habe. So, das war schon mal nichts. Ich werde ein normales Bild aus der Datei machen. (Beitrag nachträglich am 08., April. 2004 von jair_ohmsford editiert) |
Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Senior Mitglied Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 622 Registriert: 10-2003
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 08. April, 2004 - 18:41: |
|
Hi Coach! Ich fange mal an und versuche erst mal, die Datei anzuhängen, die ich zur ersten Aufgabe hergestellt habe. So, das war schon mal nichts. Ich werde ein normales Bild aus der Datei machen.
|
Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Senior Mitglied Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 623 Registriert: 10-2003
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 08. April, 2004 - 19:08: |
|
Der Satz besagt, dass die Fläche der Sichel (großer Halbkreis - zwei kleinere Halbkreise) so gross ist wie die Fläche des schraffierten Kreises. Nennen wir AH=q, HB=p, HC=h. HK1 sei die Fläche des Halbkreises um M1, HK2 sei die Fläche des Halbkreises um M2, HK3 sei die Fläche des Halbkreises um M3, K sei die Fläche des Kreises um M. K = p*(h/2)²=p*h²/4 HK3=1/2*p*(c/2)²=1/2*p*c²/4=p*(p+q)²/8 HK2=1/2*p*(p/2)²=1/2*p*p²/4=p*p²/8 HK1=1/2*p*(q/2)²=1/2*p*q²/4=p*q²/8 HK3-HK2-HK1=p/8*((p+q)²-p²-q²) =p/8*(p²+2pq+q²-p²-q²) =p/8*(2pq) =p/4*pq Nun ist nach dem Höhensatz pq=h². Also HK3=p/4*h² (Der Höhensatz ist benutzbar, weil das Dreieck ABC als Dreieck im Thaleskreis rechtwinklig ist.) Das war's.
|
Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Senior Mitglied Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 624 Registriert: 10-2003
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 08. April, 2004 - 19:15: |
|
Zu 2) Radius der Decke ermitteln: r=90cm/2+15cm=60cm Fläche der Decke: p*3600 cm² Fläche des Stoffs: 130cm * 120cm (2*Radius) Differenzfläche: 1,3m*1,2m - p*0,36m² = 0,4290m² In Prozent: 0,4290/1,56*100%=27,50%
|
Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Senior Mitglied Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 625 Registriert: 10-2003
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 08. April, 2004 - 19:17: |
|
Zu 3) Nimm als Radius r an, dann hat das Quadrat eine Seitenlänge von 2r und einen Flächeninhalt von 4r². Der Kreis hat einen Flächeninhalt von pr². Bilde (4-p)*r²/4*r²=(4-p)/4=0,2146=21,46% |
Observer (Observer)
Junior Mitglied Benutzername: Observer
Nummer des Beitrags: 17 Registriert: 03-2004
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 08. April, 2004 - 20:11: |
|
Achtung! Quadratische Balken werden aus den Stämmen geschnitten und nicht umgekehrt. |
Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Senior Mitglied Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 626 Registriert: 10-2003
| Veröffentlicht am Freitag, den 09. April, 2004 - 03:51: |
|
Stimmt! Entschuldigung, ich habe wohl geschlafen. Hier ist also die richtige Lösung. Der durch den Baumstamm bestimmte Kreis kann als Umkreis des Quadrats angesehen werden. Dann ist die Diagonale des Quadrats 2r, eine Seite sei a. Nach dem Satz des Pythagoras gilt a² + a² = (2r)² 2a² = 4r² a² = 2r² Damit ist die Fläche des Quadrats 2r². Abfallberechnung: Kreisfläche: pr² Quadratfläche: 2r² Differenzfläche (= Abfallfläche): (p-2)r² In Prozenten: (p-2)r²/pr²=(p-2)/p=0,3634=36,34% Viele Grüße Jair |
Coach (Coach)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Coach
Nummer des Beitrags: 66 Registriert: 03-2003
| Veröffentlicht am Freitag, den 09. April, 2004 - 17:41: |
|
Vielen Dank für die Mühe. Nur die 1. Aufgabe ist doch alles andere als die Sichel des Archimedis. Die wurde bei uns als normale Möndchenaufgabe gerechnet. A Mond = A Sichel = 1/2 mal a mal b + (A Sektor Mc - A Dreieck Mc) - ((A Sektor Ma - A Dreieck Ma) + (A Sektor Mb - A Dreieck Mb) Bitte weitermachen und erklären! Danke! |
Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 758 Registriert: 05-2002
| Veröffentlicht am Freitag, den 09. April, 2004 - 18:03: |
|
Hi Coach, schaue Dir einfach das an: http://www.mathehotline.de/mathe4u/hausaufgaben/messages/24/357378.jpg Gruß, Walter Mainzi Man, ein Mainzelmännchen-Export, das gerne weiterhilft oder auch verwirren kann *ggg*
|
Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Senior Mitglied Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 627 Registriert: 10-2003
| Veröffentlicht am Samstag, den 10. April, 2004 - 00:27: |
|
Offenbar gibt es zu den Begriffen "Sichel des Archimedes", "Möndchen des Archimedes", "Möndchen des Hippokrates" eine ziemliche Verwirrung. Ich beziehe mich auf die in Google gefundenen Links http://www.mathe.tu-freiberg.de/~hebisch/cafe/arbelos.html http://www2.bezreg-duesseldorf.nrw.de/schule/mathe/knobel/archiv/2002/r26-os.htm http://www.nw.schule.de/e/ebbe/mathe2003.pdf und http://www.math.uni-bremen.de/~ignacio/Comp_AG/Arbeitsblatt4.doc Die von Mainziman angegebene Zeichnung entspricht meiner Meinung nach den "Möndchen des Hippokrates".
|
Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 759 Registriert: 05-2002
| Veröffentlicht am Samstag, den 10. April, 2004 - 00:42: |
|
Hi Jair_ohmsford, der dritte Link ist nett, da Aufgabe 2 ich habs mal allgemein gefunden http://www.kabelkom.at/users/walter.h/misc/MatheJoke.gif Ich war mir immer sicher die Sache mit Archimedes gemeint zu haben => hab des sogar unabhängig zweimal getippt und auf meiner Platte rumliegen, seltsam Gruß, Walter Mainzi Man, ein Mainzelmännchen-Export, das gerne weiterhilft oder auch verwirren kann *ggg*
|
Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Senior Mitglied Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 628 Registriert: 10-2003
| Veröffentlicht am Samstag, den 10. April, 2004 - 10:01: |
|
Hi Walter! Stimmt, der "Beweis" für 4=5 oder "n=n+1" ist faszinierend. Ich kann mich erinnern, dass ich schon als Schüler mit großen Augen davor gestanden habe. Schade - mein Mathelehrer damals wusste sofort, woran's lag... Ich glaube, die waren sogar damals schon ziemlich schlau. @Coach: Wenn du noch Probleme mit deinen Sicheln, Möndchen, Schustermessern o.ä. hast, stell mal einfach eine Skizze ins Netz. Viele Grüße Anton (Jair) |