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Katharina (kathi86)
Neues Mitglied
Benutzername: kathi86
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 07-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Juli, 2003 - 22:36: | 
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Kann mir schnell jemand weiterhelfen??
Hab hier ne Aufgabe und zwar:
Zeige: 1+tan²a = 1/ (cos²a)
Wie geht das? |
Georg (georg)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: georg
Nummer des Beitrags: 135
Registriert: 08-2000
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Juli, 2003 - 23:11: |
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Katharina,
ich fange mit der Behauptung an und benutze nur Umformungen, die auch umgekehrt gelten :
1+tan²a = 1/ (cos²a) | * cos²a
cos²a + cos²a * tan²a = 1
cos²a + cos²a * sin²a / cos²a = 1 wegen tan = sin/cos
cos²a + sin²a = 1
und das steht in der Formelsammlung oder ergibt aus dem Pythagoras |
mythos2002 (mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: mythos2002
Nummer des Beitrags: 629
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Juli, 2003 - 23:53: |
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Hier kann man den Weg straight forward gehen:
1 + tan²a = (weil tana = sina/cosa)
= 1 + sin²a/cos²a = (auf gemeinsamen Nenner)
= (cos²a + sin²a)/cos²a = (wegen sin²a + cos²a = 1)
=1/cos²a und das ist genau die rechte Seite!
Gr
mYthos
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