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Mario (Sinc9)
| Veröffentlicht am Freitag, den 28. Dezember, 2001 - 03:39: |
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Hi Wer kann mir bei dieser Aufgabe hier helfen?: Welche Fläche hat ein elliptisches Osterei, welches durch die Gleichung x^2/a^2 + y^2/b^2 <= 1 gegeben ist (a,b > 0)? Bin für jede Hilfe dankbar... Vaya con Dios |
H.R.Moser,megamath
| Veröffentlicht am Freitag, den 28. Dezember, 2001 - 11:11: |
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Hi Mario, Da gusto ! Wenn Du nach der Oberfläche F1 des Rotationsellipsoids mit den Halbachsen a , b , b fragst, wobei a > b gilt, so lautet die Antwort: F1 = 2 * b^2 * Pi + 2 * a ^ 2 * b * Pi / e * arc sin(e/a), e ist die lineare Exzentrizität der Ellipse,somit e = wurzel(a^2-b^2) Für die Oberfläche F2 des Rotationsellipsoids (Sphäroids) mit den Halbachsen a, a, b (wiederum a>b) kommt: F2 = 2 * a^2 * Pi + 2* a * b^2 * Pi / e * ln [(a + e) /b ] Bedeutung von e wie oben. Die Herleitungen sind nicht ganz einfach, aber lehrreich. Besonders interessant ist der Grenzübergang b strebt gegen a. Es sollte beide Male als Grenzwert die Oberfläche einer Kugel vom Radius a erscheinen. Und dies trifft glücklicherweise auch zu ! Mit freundlichen Grüßen H.R.Moser,megamath. |
Mario (Sinc9)
| Veröffentlicht am Samstag, den 05. Januar, 2002 - 20:49: |
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Hey cool, danke... werd ich mir mal genauer anschaun! |
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