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anne
| Veröffentlicht am Sonntag, den 04. November, 2001 - 15:31: |
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ich muß zeigen, daß die folge fn(x):= (x^2)//1+nx^2) (n=1,2,...) auf ganz R glm konvergiert und die grenzfkt bestimmen ...hab aber keine ahnung. bitte helft mir anne |
Reti
| Veröffentlicht am Sonntag, den 04. November, 2001 - 16:38: |
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Grenzfunktion ist 1/n (Quoient der Koeffizienten der höchsten Potenzen aus Zähler und Nenner). Reti |
Hans (Birdsong)
| Veröffentlicht am Montag, den 05. November, 2001 - 07:29: |
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Reti, Missverstaendnis: gefragt ist nach dem Verhalten fŸr n->oo, nicht x->oo. anne: f_n(x) konvergiert gleichmaessig auf |R gegen Null: d.h.: Zu jedem eps > 0 gibt es N in |N sodass |f_n(x)| < eps fŸr n > N und alle x in |R (N ist also nicht von x abhaengig !). Es gilt naemlich für x <> 0 (rechne nach !) |f_n(x)| < eps <==> n > 1/eps - 1/x^2.Die Zahl N = [(1/eps)] + 1 leistet also das Verlangte ([ ] : ganzer Teil) mfg Hans |
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