Autor |
Beitrag |
Gamel (gamel)
Junior Mitglied Benutzername: gamel
Nummer des Beitrags: 6 Registriert: 12-2002
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 11. Dezember, 2002 - 09:46: |
|
wie untersucht man die unendliche kettenwurzel auf konvergenz? a(0) = 1 und a(n+1) = sqrt(1 + a(n)) Ich hatte schon einmal nen Lösungsansatz gesehen, aber ich komm partout nicht mehr drauf. Es war irgendwas mit lim(a(n)) und dem lim(a(n+1)) Am Ende kam man auf eine quadratische Gleichung |
Christian Schmidt (christian_s)
Senior Mitglied Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 778 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 11. Dezember, 2002 - 14:43: |
|
Hi Gamel Ich glaube das was du meinst ist, wie man den Grenzwert am Ende berechnet. Es gilt nämlich lim(a(n))=lim(a(n+1))=a Also: a=sqrt(1+a) a^2=1+a usw. Dann bekommst du halt den Grenzwert raus, wenn dieser überhaupt existiert, d.h. deine Folge konvergiert. Dafür kannst du normalerweise zeigen, dass die Folge monoton und beschränkt ist. Wenn du noch weitere Hilfe brauchst meld dich nochmal. MfG C. Schmidt |
Gamel (gamel)
Junior Mitglied Benutzername: gamel
Nummer des Beitrags: 7 Registriert: 12-2002
| Veröffentlicht am Sonntag, den 15. Dezember, 2002 - 22:20: |
|
habs noch selbst hinbekommen, dein tipp war aber genau das was ich meinte. Danke :-) |