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Vera
| | Veröffentlicht am Samstag, den 23. Juni, 2001 - 18:52: | 
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Gegeben seien die Kreise K(1,2), r=1 und K(-1,3), r=3.
a) Berechnen sie die Schnittpunkte
b) Für welche r gibt es keine Schnittpunkte.
Danke wäre eccht nett wennn ihr mir da helfen könntet. |
Michael
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 24. Juni, 2001 - 11:34: |
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Nach der Verschiebungsform ergeben sich folgende Kreisgleichugen:
K1: (x+1)²+(y-3)²=9
(y-3)²=9-(x+1)²
y=3+Wurzel(9-(x+1)²)
K2: (x-1)²+(y-2)²=1
y=2+Wurzel(1-(x-1)²)
Gleichsetzen bringt eine quadratische Gleichung, deren Lösungen die Schnittpunkte sind. Ausrechnen kannst Du das selber! :-))
Nenne den Abstand der Mittelpunkte x.
x=Wurzel[(1+1)²+(3-2)²]=Wurzel(5)
Ist die Summe der Radien r1+r2 kleiner als Wurzel(5)haben die Kreise keinen Schnittpunkt. Ist ein Radius größer als der 2. Radius plus x, gibt es auch keine Schnittpunkte, da dann der kleinere Kreis im größeren Kreis liegt! |
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