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Beitrag |
    
Verena
| | Veröffentlicht am Montag, den 11. Juni, 2001 - 15:00: | 
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Hallo Ihr!
Kann mir jemand diese Aufgabe hier mal erklären bzw. vorrechnen ?
Ein topologischer Raum X heisst zusammenhängend, falls gilt:
X = X1 U(vereinigt) X2 mit X1,X2 offen und X1 geschnitten X2 = leere Menge => X1 leer oder X2 leer
i) Zeige: X ist genau dann zusammenhängend, wenn jede stetige Funktion X => R mit endl. Bild konstant ist.
ii) Beliebige Intervalle in den reellen Zahlen sind zusammenhängend.
Danke für jeden Tipp,
Verena |
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