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Beitrag |
    
Uwe (Signer1)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 21. April, 2001 - 11:37: | 
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Hi...
Habe folgende Aufgabenstellung:
Berechnen sie mit Hilfe von lim (1+1/n)^n = e ( n gegen unendlich) folgenden Grenzwert:
lim ((3*n+1)/(1-3xn))^n (n gegen unendlich)
habe an dieser Aufgabe schon einige stunden verbracht... bin aber zu keiner vernünftigen Lösung gekommen.
hab sie schon so weit vereinfacht:
(1+(6*n/((-3)*n+1)))^n
oder später
(1+((-2)/(1-1/(3*n))))^n
vielen dank schon im voraus! |
Andra
| | Veröffentlicht am Montag, den 23. April, 2001 - 03:44: |
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Hallo Uwe,
wie hast Du denn das x aus der Aufgabe wegbekommen?
ciao, Andra |
Timo (Liquor)
| | Veröffentlicht am Montag, den 23. April, 2001 - 13:15: |
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Hmmm,
kein Gewähr, daß das hier alles stimmt, aber vielleicht ein Denkanstoß:
Erstmal ist auch (1+(x/n))^n=e^x
lim ((3n+1)/(1-3xn))^n
= ((3+(1/n))/(-3x+(1/n)))^n
= ((1+((1/3)/n)) / (-x+((1/3)/n)))^n
= (((1+((1/3)/n))^n) / ((-x+((1/3)/n)))^n
= e^(1/3) / ????
Bei dem unterm Bruchstrich bin ich mir noch nicht sicher, aber ich denke so oder so ähnlich ist ist der Lösungsweg... mal sehen ob ich das noch rausbekomm... |
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