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Karo
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Freitag, den 18. Oktober, 2002 - 17:41: |
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Hallo, wer kann mir bei folgendem Beweis helfen? Eine natürliche Zahl n > 2 ist genau dann eine Primzahl, wenn n ungerade ist, und keine ungerade Zahl k mit 3 <= k <= (Wurzel aus n) ein Teiler von n ist. |
tiberius
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Freitag, den 18. Oktober, 2002 - 17:58: |
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Das ist aber bei "Universitätsniveau" etwas deplaziert... n gerade => 2|n => n nicht prim n ungerade => alle Teiler von n ungerade. Hat n einen Teiler t >= sqrt(n), so ist n/t <= sqrt(n), d.h. wenn n Teiler (>1) hat, so ist mindestens einer <=sqrt(n). Mit anderen Worten: Wenn n keinen Teiler <= sqrt(n) hat, dann hat es überhaupt keine (außer 1 und n). q.e.d. |
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